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华侨大学 运筹学 期末试卷（A卷）
系别： 工商管理学院 专业： 工商管理 考试日期： 2008 年 月 日
姓名： 学号： 成 绩：
1．[12分]某公司正在制造两种产品：产品I和产品II，每天的产量分别为30个和120个，利润分别为500元/个和400元/个。公司负责制造的副总经理希望了解是否可以通过改变这种产品的数量而提高公司的利润。公司各个车间的加工能力和制造单位产品所需的加工工时如下表：
车间 产品I 产品II 车间的加工能力（每天加工工时数 1 2 0 300 2 0 3 540 3 2 2 440 4 1．2 1．5 300
假设生产的全部产品都能销售出去，试建立使公司获利最大的生产计划模型。
用图解法求出最优解。 P25 No7
2．[12分] 某超市实行24小时营业，各班次所需服务员和管理人员如下：
班次 时间 所需人数 班次 时间 所需人数 1 6:00—10:00 50 4 18:00—22:00 70 2 10:00—14:00 60 5 22:00—2:00 30 3 14:00--18:00 40 6 2:00—6:00 10 设服务员和管理人员分别在各时间段开始上班，连续工作8小时，问超市应该如何安排使得超市用人总数最少？
建立线性规划模型（只建模不求具体解）；
写出基于Lindo 软件的源程序（代码）。
3．[10分]设xA，xB分别代表购买股票A和股票B的数量，f代表投资风险指数,建立线性规划模型如下：
目标函数：Min f=8xA+3xB
约束条件：
利用教材附带软件进行求解，结果如下：
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : 62000
变量 最优解 相差值
------- -------- --------
x1 4000 0
x2 10000 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格
------- ------------- --------
1 0 .057
2 0 -2.167
3 700000 0
目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限
------- -------- -------- --------
x1 3.75 8 无上限
x2 无下限 3 6.4
常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限
------- -------- -------- --------
1 780000 1200000 1500000
2 48000 60000 102000
3 无下限 300000 1000000
试回答下列问题：
在这个最优解中，购买股票A和股票B的数量各为多少？这时投资风险是多少？
上述求解结果中松弛/剩余变量的含义是什么？
当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？
请对右端常数项
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