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基于回归分析的煤炭价格预测模型 华北电力大学（保定） 武小莉 热动0704 王坤 动力实07 张帆 电力实07 基于回归分析的煤炭价格预测模型 摘要：本文主要通过分析煤炭价格的变动趋势以及影响煤炭价格的因素，运用数据分析中的回归分析，分别建立了单变量非线性回归模型和多元线性回归预测模型，实现了对煤炭价格的预测。 首先通过对我国1985-2006年煤炭价格走势的分析，建立了以时间为自变量、煤炭价格为因变量的单变量非线性回归模型，拟合出了煤炭价格随时间的变化规律，此模型能在一定程度上预测出煤炭价格的变化趋势，但运用此模型预测出的2007年的煤炭价格与实际值有较大偏差。 对照国家相关政策的变动，对原模型产生偏差的原因进行深入分析，发现供求关系是影响煤炭价格的主要深层次因素。选取1990-2006年间煤炭的生产量、消费量、进口量、出口量作为自变量，仍以煤炭价格作为因变量，建立了多元线性回归模型，并对此阶段的四个自变量做了时间序列分析，得到了2007年各个自变量的预测值，继而运用此模型较精确地预测出了2007年的煤炭价格。 关键词：单变量非线性回归分析、多元回归分析、价格预测 问题的提出 中国是当今世界上以煤为主要能源的少数几个国家之一，煤炭在中国经济社会发展中占有重要的地位。它不仅是工业部门燃料动力的主要来源，也是重要的化工原料和民用能源，并已成为重要的出口商品。目前，煤炭约占中国一次能源总产量的70%，约占一次能源中消费量的66%（国家统计局，2004d）。未来较长时期内，煤炭仍将是中国能源的支柱，它在国民经济中具有重要的战略地位。 近十年来，我国的煤炭价格一直保持大幅度的波动，特别是近几年的煤炭价格上涨已经引起社会的广泛关注。煤炭作为基础能源，需求缺口的拉大，必将导致作为市场信号的价格上扬。客观分析和判定煤炭价格的影响因素，了解并能够预测未来煤炭价格，对于掌握决策的主动权，作出合理的决策，是非常必要的。 问题的分析 对煤炭价格进行预测，需要掌握一定量的数据。通过查询，可以获得的数据量有：近二十年来煤炭工业产品的出厂价格以及各年的煤炭平衡表。 通过对所得数据的分析，发现煤炭价格逐年递增，且随时间成非线性变化。在对整体数据分析的基础上，可以建立煤炭价格与时间的单变量非线性回归方程，继而可根据此回归方程进行价格预测。 单变量回归模型仅是单纯地研究了煤炭价格随时间的变化规律，过于简单且表面化。事实上煤炭价格受多方因素的影响，这些影响因素才是煤炭价格变化的根本原因，建立煤炭价格与各影响因素间的回归模型，对未来煤炭价格进行分析预测更具有合理性。 在不考虑国家政策强制干预的前提下，决定煤炭价格的主要因素是供需关系。随着煤炭市场的有序放开和煤炭市场化进程的加快，煤炭价格回归理性的预期将会显现。这就需要结合我国煤炭产业的实际情况，重点从煤炭的生产量、消费量、进口量以及出口量对煤炭价格进行统计模拟分析，建立煤炭价格与这些变量的回归模型，从而实现对未来煤炭价格的预测。 模型假设 3.1查找得到的数据真实可靠，且煤炭价格为全国平均价格。 3.2多元线性回归模型中，煤炭价格主要受市场条件下的供求关系的影响，建立模型过程中不考虑国家政策的强制干预。 3.3多元线性回归模型中，假设在市场条件下，主要讨论煤炭价格受煤炭生产量、煤炭消费量以及进、出口量的影响，忽略其他影响因素。 模型的建立和求解 5.1非线性回归模型 5.1.1 模型的建立 表5-1中给出了1985-2006年的煤炭价格。由此作出煤炭价格走势图，如图5-1所示。 图5.1 煤炭价格（单位：元/吨） 通过分析图中价格走势，确定选择指数回归方程作为价格指数的变化趋势的模拟，另在回归方程上加1个三角函数作为周期变化规律的模拟，方程的形式为： （5-1） 上式中：为煤炭价格（元/吨）；为时间（年）；为常数。 5.1.2 模型的求解与精确度分析 取l985年为时间的零点，以下类推，建立煤炭价格与时间之间的回归方程，代入数据，求解方程中各参数，得回归方程为 （5-2） 表5-1中给出了由此模型得到煤炭价格的拟合值及残差。 表5-1 1985—2006年煤炭价格历史统计数据及模型拟合情况 时间 （：年） 煤炭实际价格 （：元/吨） 煤炭拟合价格 （：元/吨） 残差 （） 标准化残差 （） 1985 35.16623 34.5367 0.629524 0.093117 1986 34.04091 36.03662 -1.99571 -0.2952 1987 34.99405 37.05351 -2.05946 -0.30463 1988 38.70342 38.66935 0.034075 0.00504 1989 43.42524 42