广东一奖论文－刘会金老师－创新课堂教学设计，突出数学本质内涵.doc

创新课堂教学设计，突出数学本质内涵 ---对“中心对称图形”教学设计的思考与评析 刘会金（广东省深圳市光明新区教育科学研究管理中心） 林 艳（广东省深圳市光明中学） 【摘 要】“中心对称图形”是初中教材的内容，对于初中阶段学习逻辑推理思想至关重要。而笔者在设计这一节课的时候一反教材设计的框架，大胆创新，意在突出课堂教学的主线，体现数学问题的本质内涵，从而达到培养学生思维能力，直击数学问题的核心概念，有利于分解难点，突出重点，起到至关重要的作用。 【关键词】对称中心；中心对称；教学设计；数学内涵 2013年3月28—30日，第六届全国初中青年数学教师优秀课观摩与展示活动在浙江省杭州市举行。笔者辅导的深圳市光明中学林艳老师作为广东省代表参加比赛，获得了一等奖。汇报课题为“中心对称图形”是“北师大版实验教材八年级上册第四章第7节”。 教学设计的原本不是现在这样的，而且原来的设计笔者只是参与指导而已，没有动太多的脑筋。后来，第一轮设计被广东省教研院的专家们否定之后，担子落在了笔者的肩上，于是，整个课的设计思路由我来思考。从思考这一课到定下来设计思路和设计路径，经历了一段认真推理的过程。在此与大家共勉。 “中心对称图形”一课是在学习了轴对称之后的一节课，为了适合课堂发展的要求，附合多元智能理论的最近发展区域学术，有效的利用已学知识作好铺垫。当时的设计思路是从中心对称本身的概念入手，但考虑到概念引出的突然，不太容易让学生接受，所以，笔者想到了轴对称图形，同时还考虑到多元智能理论中的“元”，所以，对轴对称图形中的最简单的图形之一“线段”产生了兴趣。具体思考如[思维导图1]. 经过研究发现：线段是一个典型的轴对称图形，而对于线段的中点和垂直平分线是线段变化的两个重要元素。于是，本人作了如下三个方面的思考：其一是设定设计思路，其二是突出核心概念，其三是挖掘变化内涵。 一、设计思路 新课标已经将原来的数学双基增加为四基，保持基础知识、基本技能，增加了基本数学思想和基本活动经验。所以在本节课的设计过程中，溶入数学思想渗透的思想。本节课主要的数学思想是教会学生理解特殊到一般、简单到复杂的思想方法，通过课堂教学设计探究过程，使学生在课堂上能够积累数学基本活动经验，同时，在课堂教学中不断强化数学基础知识，并通过科学的训练，培养学生的数学基本技能。 在进行课堂教学设计的过程中没有按照教材的导向进行演绎，而是根据知识的逻辑联系，以及知识产生的演绎过程，最近发展区域将“中心对称概念”进行一个完整的设计，并希望一节课的主线鲜明的展开。所以，针对中心对称图形的演变过程需要从简单到复杂的过程，而教师设计时考虑到最典型的中心对称图形的研究图形是平行四边形，而这个图形可以演绎出从平行四边形变换到线段的整过程的思维路径。再将思维方向调整过来，从线段开始到平行四边形的演绎过程，如[思维导图2]。 这样设计以后，发现整个课堂可以一气呵成，并且能够生动的反映出中心对称图形在形式不断变化的过程中，中心对称的核心概念突出的表现出来。 二、核心概念 本节课所能够涉及到的核心概念不是很多，其实外围的自然概念就只有线段、线段垂直平分线、线段中心、全等三角形、平行四边形、轴对称和中心对称。而对于本节所要解决的核心概念应该是：对称中心、对应点、旋转。而游离于这三个核心概念之外的附属条件都不要冲击核心概念的建立。尤其是不要让概念的逻辑关系相互颠覆，制造混乱。 线段AB的中点O是一个特殊点，如果以中点为一个参照物，在中点的两边可以作这样的操作：左边任意一个点C，都可以通过各种手段在中点的右边找到一点D与之对应，满足C、D两点到中点O的距离相等。而C、D两点都在线段AB上，也就是说在AB所在的同一条直线上。也就是在一个平角∠AOB的两条边上，旋转的概念构成得到确认（如图1）。到此，核心概念：“对称中心、旋转、对应点”基本建立。具体思维的过程如[思维导图3]。 三、变化内涵 课堂设计的基本原则源于线段是一个轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线，对称轴与线段的交点正是线段的中点O。笔者按照轴对称的思路，在线段AB上再找一点C，找点C关于点O为对称的点D，这时对称的模式有一些改变，但还可以看成是关于线段AB的垂直平分线为轴对称的对称图形，其实结果是一样的。如果此时将线段CD绕点O任意的旋转一个角度，那么情况就发生的本质的改变：原本的轴对称图形，再折回去不能成为轴对称了（如图2），那么是哪里出了问题呢？是否能够通过一种方式还能够将图形与自身重合的变换呢？让学生的问题触及数学问题的本质内涵。 解决了这个问题，授课教师的引入基本成功，也就是从熟知的轴对称自然过渡到我们要新涉及的中心对称图形。对称的方式有了一些变化，对称的元素也发生了一些变化，但对称的重合本质没有发生变化