新课标高一数学必修3人教B版全套教案.docVIP

教学目标：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。 从图中可以看出，基本上分成下面四组：（1）巴哈马，巴基斯坦，巴拉圭，巴林，尼日利亚和土库曼斯坦；（2）芬兰，新西兰，瑞典和美国；（3）中国，日本，泰国，韩国，拉脱维亚，多米尼加和汤加；（4）土耳其，斐济和俄罗斯。 这个过程叫做聚类分析,它的基本思想是： 在一批样本数据中，定义能度量样本数据或类别间相近程度的统计量，在此基础上计算出个样本数据或类别之间的相近程度度量值；再按相近程度的大小，把样本逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚集到一个大的分类单位，直到所有的样本数据都聚集完毕；最后把不同的类别一一划分出来，形成一个关系密疏图，并用以直观地显示分类对象的差异和联系。 上例向我们展示了对数据进行的聚类分析的过程, 一般来说,进行聚类分析需要解决两个问题：一是如何确定度量两个数据的接近程度的方法；二是究竟分成多少类合适。这两个问题都需要根据实际问题的背景和数据本身的意义来确定。统计上对此提出了一套程序化的方法： （1）选择一种确定接近程度的方法，最直接的就是点之间的距离，我们上面的分析即是基于此；（不同的方法将得到不同的分类结果） （2）设要分类的对象有n个；我们以这n个对象分成n类开始，按所选择的方法确定这n个对象两两的接近程度度量值，将最接近的两个对象合并为一类，如此我们得到了至多n-1类； （3）确定类与类之间接近程度的方法； （4）对n-1类重复步骤（2），如此下去到完全归为一类止。至于究竟分成多少类合适，需要分析者根据所讨论的问题来决定。在实际问题中，往往需要对几种分类方案进行比较后，再加以选择。 （2）为了研究某种新药的副作用（如恶心等），给50位患者服用此新药，另外50位患者服用安慰剂，得到下列实验数据： 副作用 药物 有 无 合计 新药 15 35 50 安慰剂 4 46 50 合计 19 81 100 请问服用新药是否可产生副作用？ 问题(2)的分析: 假定服用新药与产生副作用没有关联.那么，首先要给“没有关联”下一个“能够操作”的定义。根据直观的经验，在服用新药与产生副作用的情形下，这个定义可以是这样的：如果服用新药与产生副作用没有关联，就意味着，无论服用新药与否，产生副作用的概率都是一样的。就此例题而言： 二者相差较大。由此可以推断，开始的假设是不成立的。也就是说，服用新药与产生副作用是有关联的。 由统计的常识知道，要求等号成立是非常苛刻的条件，实际上一般也是办不到的，我们所能追求的是在概率意义下的可靠性。对于上面的独立性问题，类比在聚类分析讨论中的想法，我们应当寻找一个适当的统计量，用它的大小来说明独立性是否成立。在统计中，我们引入下面的量 副作用B 药物A 有副作用B1 无副作用B2 合计 新药A1 安慰剂A2 合计 在前面的例子中 a＝15,b＝35，c＝4，d＝46。注意到独立性要求： P（全体生实验者产生副作用）＝P（服用新药产生副作用） 即 这等价于 因此，可以用的大小来衡量独立性的好坏。 问题： （1）用＋＋＋ 是不是更好些？ （2）用比用合理，你认为有道理吗？ （3）为了得到统计量的近似的分布，统计学家最终选用了： Q2= 用它的大小来衡量独立性的大小，你能把它化简得到下式吗？ 从上面的表达式可以直观地看出：的值越小，事件A与B之间的独立性将会越大（当的值为0时，事件A与B完全独立）。通过有关统计量分布的计算可知：当时，事件A与B在概率为95%的意义下是相关的；当时，事件A与B在概率为99%的意义下是相关的。 我们来算一算本题中的值： 于是得出结论：在概率为99%的意义下，服用新药与产生副作用是相关联的。从数据可以进一步看出，服用新药更容易产生副作用。 上述过程在统计推断叫做独立性检验,它的基本思想是： 如何选用一个标准，用它来衡量事件之间的独立性是否成立。 在独立性检验中，我们要特别关注方法的直观及合理性。 - 1 -