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1.已知:在矩形ABCD中,AE BD于E,
∠DAE 3∠BAE ,求:∠EAC的度数。 2.已知:直角梯形ABCD中,BC CD a
且∠BCD 60 ,E、F分别为梯形的腰AB、
DC的中点,求:EF的长。 3、已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,
AD BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD
平分∠ABC交EF于G,EG 18,GF 10
求:等腰梯形ABCD的周长。 4、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,
AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线
交BE于F,求证:F是BE的中点。 5、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC CB,
AC平分∠A,又∠B 60 ,梯形的周长是
20cm, 求:AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别是E、F、G、H,求证:EF∥GH。 7、已知:梯形ABCD的对角线的交点为E
若在平行边的一边BC的延长线上取一点F,
使S S,求证:DF∥AC。 8、在正方形ABCD中,直线EF平行于
对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,
在DA的延长线上取一点G,使AG AD,
若EG与DF的交点为H,
求证:AH与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC的边AB为边,
在三角形ABC的外部作正方形ABDE,
AF是BC边的高,延长FA使AG BC,求证:BG CD。 10、正方形ABCD,E、F分别是AB、AD延长线
上的一点,且AE AF AC,EF交BC于G,交AC
于K,交CD于H,求证:EG GC CH HF。 11、在正方形ABCD的对角线BD上,取BE AB,
若过E作BD的垂线EF交CD于F,
求证:CF ED。 12、平行四边形ABCD中,∠A、∠D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD DG GF FA。 13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E,
延长BC到F,使CF CE,
求证:BE DF 14、在四边形ABCD中,AB CD,P、Q
分别是AD、BC中点,M、N分别是对角线
AC、BD的中点,求证:PQ MN。 15、平行四边形ABCD中,AD 2AB,
AE AB BF求证:CE DF。 16、在正方形ABCD中,P是BD上一点,
过P引PE BC交BC于E,过P引PF CD
于F,求证:AP EF。 17、过正方形ABCD的顶点B引
对角线AC的平行线BE,
在BE上取一点F,
使AF AC,若作菱形CAFé,
求证:AE及AF三等分∠BAC。 18、以 ABC的三边AB、BC、CA分别
为边,在BC的同侧作等边三角形ABD、
BCE、CAF,求证:ADEF是平行四边形。 19、M、N为 ABC的边AB、AC的中点,
E、F为边AC的三等分点,延长ME、NF
交于D点,连结AD、DC,求证:
⑴BFDE是平行四边形,
⑵ABCD是平行四边形。 20、平行四边形ABCD的对角线交于O,
作OE BC,AB 37cm, BE 26cm, EC 14cm,
求:平行四边形ABCD的面积。 21、在梯形ABCD中,AD∥BC,高AE DF
12cm,两对角线BD 20cm,AC 15cm,
求梯形ABCD的面积。 22、在梯形ABCD中,二底AD、BC
的中点是E、F,在EF上任取一点O,
求证:S S 23、平行四边形ABCD中,EF平行于
对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,
求证:S S 24、梯形ABCD的底为AD、BC,
若CD的中点为E
求证:S S 25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成
3 7两部分,求这个梯形被中位线EF分成
的两部分的面积的比。 26、在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC边
的中点,且MN AD于N,
求证:S MN?AD。 27、求证:四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。 28、平行四边形ABCD的对边AB、
CD的中点为E、F,
求证:DE、BF三等分对角线AC。 29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和。 30、在正方形ABCD的CD边上取一点G,
在CG上向原正方形外作正方形GCEF,
求证:DE BG,DE BG。 31、在直角三角形ABC中,CD是斜边AB
的高,∠A的平分线AE交CD于F,交BC
于E,EG AB于G,求证:CFGE是菱形。 32、若分别以三角形ABC的边AB、AC
为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,
求证:BG EC,BG EC。 33、求证:对角线相等的梯形是等腰梯形。 34、正方形ABCD中,M为AB的任意点,
MN DM,BN平分∠CBF,
求证:MD NM
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