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* * （二）实物微粒的波动性 1 光的波粒二象性 2 实物粒子的波粒二象性 3 物质波的实验验证 1 光的波粒二象性 粒子说 与 波动说 爱因斯坦的光子假说 粒子 波 相互作用 传播过程 2 实物粒子的波粒二象性 “爱因斯坦在1905年所作的发现应该可以推广到所有的物质粒子，明显地可以推广到电子——任何物体伴随以波，而且不可能将物体的运动和波的传播相分离” —— 德布罗依 关键——整数 一幅巨大帷幕的一角卷了起来 枪弹重10克，速度10米/秒，其德布罗依波长是10-33米 电子的质量约10-27克，运动速度108厘米/秒，它的德布罗依波长是10-10米 狭缝宽度?波长 3 物质波的实验验证 戴维逊-革末实验——单晶镍（C.J.Davisson- Germer） LEED in model catalysis 汤姆逊实验——金铂（G.P.Thomson） 电子在单晶镍上的衍射 电子在金铂多晶上的衍射 电子的波长: 165pm(戴维逊-革末实验实验） 167pm(德布罗意理论） 回过来解读Bohr的原子模型的条件 在经典力学中, 按照Virial 定律, 在任何平方反比律的情形里， 总能量（动能+势能）=势能之半 在氢原子中电子的势能是库仑势U(r)=-e2/r(静电单位制），故有 rn是第n个能级圆轨道的半径 另一方面，沿圆轨道运动的电子所受的向心力是库仑力提供的： 而角动量 Bohr量子化条件 德布罗意物质波表述： 德布罗意波沿圆周形成跓波 猜想 将 代入 Bohr 半径 最后： Rydberg constant 基本公式 物质波思想的重大意义 德布罗依的理论使得“物质特性的一个全新的、以前完全没有被发现的方面呈现在我们的面前” —————诺贝尔委员会的评价 一象性的经典物理学 二象性的量子物理学 物质波的数学表述 模 相位 三维，时间 一维，无时间 （三）波粒二象性的统计解释 对应于空间的一个状态，就有一个伴随这状态的德布罗依波的几率。若与电子对应的波函数在空间某点为零，这就意味着在这点发现电子的几率小到零。 ——波恩 空间任何一点波的强度正比于粒子在这一点出现的几率密度 ——波函数统计解释 空间某一点的波的强度（波的振幅绝对值平方）和粒子出现的概率密度成正比，故实物波可称为概率波。 衍射实验中一个粒子多次反复结果和多个粒子一次实验结果一致，说明衍射不是粒子相互作用结果，而是粒子运动本质所决定的，即粒子的波性是与微粒行为统计性联系； 它的波性不同于经典波。它的粒子性不同于经典概念的粒子。 电子双缝实验的几率波验证 *
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