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年级高一 学科数学 课题 数列的概念与简单表示法 授课时间 撰写人 学习重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用. 学习难点 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 学 习 目 标 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 二 师 生 互动 例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. （3），，，； （4） 1， －1， 1， －1； 例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第 项. 练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 . 练2. 写出数列的第20项，第n＋1项. xK b1. Co m 三 巩 固 练 习 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列 C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. 4.数列的第4项是 . 5. 写出数列，，，的一个通项公式 . 6. 已知数列，则数列是（ ）. A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 7. 数列中，，则此数列最大项的值是（ ）. A. 3 B. 13 C. 13 D. 12 8． 数列满足，（n≥1），则该数列的通项（ ）. A. B. C. D. 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 （1）写出数列，，，的一个通项公式为 . w W w . x K b 1.c o M （2）已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第 项. 3. 数列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式. 4、已知数列满足， （），则（ ） . A．0 B.－ C. D. 5. 数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式. 年级高一 学科数学 课题 等差数列（1） 授课时间 撰写人 学习重点 等差数列 理解等差数列探索并掌握等差数列的通项公式的首项是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： …… 由此归纳等差数列的通项公式可得： ∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项. 二 师 生 互动 例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项； ⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 例2 已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？ 变式：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 练1. 等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项. 练2.在等差数列的首项是， 求数列的首项与公差. 三 巩 固 练