广州地区残积土层侧限压缩模量与标准贯入数线性相关关系探讨.docVIP

广 东 地 质 2006年12月 GUANGDONG GEOLOGY 第21卷第4期 广州地区残积土层侧限压缩模量与 标准贯入数线性相关关系探讨 苏扣林 汤志军 （广州市地质调查院，广州 510440；广东省地质勘查局七二三地质大队, 梅州 514031） 摘 要 利用广州地区已施工的工程勘察资料，选用风化红色残积土层中标准贯入击数与侧限 压缩Es建立线性关系模型，并对线性关系模型进行检验。 关键词 广州地区 风化红色残积土层 侧限压缩Es 标准贯入击数 线性相关 广州地区风化红色残积土层为紫红色粉质粘土层，其基岩为白垩系下统白鹤洞组（K1b）和上统三水组（K2s）、大塱山组（K2d）紫红色泥质粉砂岩、粉质泥岩、铁泥砂岩等风化而成，形成残积土层特点泥铁含量高、颜色紫红色而俗称广州地区“红层”。本次“探讨侧限压缩模量Es与标准贯入数线性相关关系”取样范围限定在实测贯入击数小于30击的风化残积土层中。 压缩模量与标准贯入击数线性相关关系 从研究区域中选取有代表性的410个钻孔中，抽取40个样品（数据）进行线性相关关系探讨（表1）。将抽样数据以标准贯入击数（N）为横座标，压缩模量（Es）为纵座标作散点图，从图1中得出，压缩模量（Es）与标准贯入击数（N）呈正相相关关系，即标准贯入击数增大压缩模量亦随之增加，大致呈线性直线关系，测试点沿一趋势线Es= a+bN分布，以该趋势线向两侧作等距离的两条平行线，测试点基本分布在两平行线匡定的范围内。初步判定，标准贯入击数与压缩模量之间存在简单的线性关系。因此，选用线性函数Es= a+bN（a、b为常数）作为一元线性回归的数学模型。 本文2006年10月收到。 表1 广州地区“红层”标准贯入试验和土工试验抽样数据一览表 编号 标贯击数(N) 压缩模量 Es/MPa 编号 标贯击数(N) 压缩模量 Es/MPa 编号 标贯击数(N) 压缩模量 Es/MPa 1 20.9 6.69 15 17.6 9.98 29 13.5 5.20 2 11.1 3.35 16 4.6 4.95 30 25.8 9.03 3 18.3 3.51 17 16.0 9.58 31 18.3 6.93 4 13.5 5.53 18 14.1 4.77 32 26.6 13.05 5 11.2 5.86 19 18.6 10.53 33 7.1 6.03 6 21.8 9.53 20 22.4 8.33 34 15.1 7.20 7 9.7 6.66 21 9.8 7.33 35 11.0 4.68 8 21.8 6.10 22 7.3 9.46 36 11.4 7.34 9 22.1 8.49 23 18.0 7.61 37 7.4 5.55 10 26.6 5.73 24 9.0 4.35 38 20.6 10.01 11 19.9 3.43 25 21.1 8.99 39 8.2 3.38 12 21.7 7.34 26 19.3 10.29 40 17.0 7.64 13 14.8 7.79 27 25.2 9.29 14 12.3 4.73 28 14.1 11.69 图1 标贯击数与压缩模量散点图 标准贯入击数和压缩模量间线性回归方程计算 利用抽样数据，采用线性回归分析方法中最小二乘法计算线性回归方程Es= a+bN，采用公式如下： 根据抽样数据组合，即毎个样本标贯击数和压缩模量数据作为一组数据（Ni，Esi，i=1，2，3，…，40），列表计算结果见表2。 表2 回归方程基本统计计算表 编号 Ni Esi Ni2 Esi2 Ni· Esi 1 20.9 6.69 436.81 44.76 139.82 2 11.1 3.35 123.21 11.22 37.19 3 18.3 3.51 334.89 12.32 64.23 4 13.5 5.53 182.25 30.58 74.66 5 11.2 5.86 125.44 34.34 65.63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40 17.0 7.64 289 58.37 129.88 ∑ 644.8 287.93 11774.78 2299.52 4902.25 列回归方程计算总表3，求得两相关常数a，b，进而求取回归直线方程。 表3 回归方程计算总表 N项 Es项 N·Es项 LNN=1380.6 LEsEs=226.93 n=40 LNEs=260.82 Es= a+bN=0.1889N+0.1889 从表