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2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编
专题5:数量和位置变化
选择题
1. (2003安徽省4分)函数中自变量x的取值范围是【 】
A:x≠0 B:x≠1 C:x1 D:x1且x≠0
【答案】B。
【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选B。
2. (2003安徽省4分)点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在【 】
A:x轴正半轴上 B:x轴负半轴上 C:y轴正半轴上 D:y轴负半轴上
【答案】A。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。因此,
∵点P(m,1)是第二象限内,∴m<0。∴-m>0。
∴点Q(-m,0)在x轴正半轴上。故选A。
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F。设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为【 】
A: B:
C: D:
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和应用,平行四边形的性质,平行线分线段成比例。
【分析】图象是函数关系的直观表现,因此须先求出函数关系式。分两段求:当P在BO上和P在OD上,分别求出两函数解析式,根据函数解析式的性质即可得出函数图象:
设AC与BD交于O点。
当P在BO上时,
∵EF∥AC,∴,即。
∴。
当P在OD上时,有,即。
∴。
∴符合上述条件的图象是A。故选A。
4. (2004安徽省4分)购某种三年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知y=kx,则这种国债的年利率为【 】.
(A)k (B) (c)k-1 (D)
【答案】D。
【考点】函数关系式。
【分析】∵三年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知y=kx,
∴其3年的利息为:kx-x。∴这种国债的年利率为:。故选D。
5. (2004安徽省4分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是【 】.
(A) (B)
(C) (D)
【答案】D。
【考点】函数的图象。
【分析】:根据题意:S1一直增加;S2有三个阶段,1、增加;2、睡了一觉,不变;3、当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,增加;但乌龟还是先到达终点,即S1在S2的上方。故选D。
6. (2005安徽省大纲4分)函数y=自变量x的取值范围是【 】
A、x≤ B、x≥ C、x≥ D、x≤
【答案】D。
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选D。
7. (2006安徽省大纲4分)加热一定量的水时,如果将温度与加热量的关系用图表示,一开始是直线,但是当到达100℃时,温度会持续一段时间,而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量,图形就完全变了,反映这一现象正确的图形是【 】
A. B.
C. D.
【答案】A。
【考点】函数的图象
【分析】如果将温度与加热量的关系用图表示,一开始是直线,但是当到达100℃时,温度会持续一段时间,即温度不随时间的增大而变化,因而是一段与横轴平行的线,而等水完全汽化以后,随着加热的继续,温度上升,因而温度随时间的增大而升高。故选A。
8. (2009安徽省4分)甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是【 】
A. B.
C. D.
【答案】C。
【考点】函数的图象。
【分析】根据已知,甲行进的路程为4t ,乙行进的路程为6t。
当二者相遇时, 6t=4t+100,解得,t=50。
分为两种情况:①甲在乙的前面时,y=(4t+100)-6t=-2t+100;
②乙在甲的前面时,y=6t-(4t+100)=2t-100。
两人相距300米时,由2t-100=300得t=200。
综上所述,图象经过
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