2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编 专题9 三角形.docVIP

2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编 专题：形 一、选择题 1. （2001安徽省4分）如图，已知AC=BD，要使ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 ▲ 。 【答案】AB=CD（答案不唯一）。 【考点】开放型，全等三角形的判定。 【分析】要使ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可： AC=BD，BC=BC，可添加ACB=∠DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定ABC≌△DCB。 2. （2002安徽省4分）在ABC中，A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是 ▲ ． 【答案】15°。 【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 【分析】AB=AC，A=50°，ABC=∠C=（180°－50°）÷2=65°。DE为AB的中垂线。 AD=BD。ABD=∠A=50°。CBD=∠ABC-∠ABD=15°。 3. （2005安徽省大纲4分）如图，在ABC中，A=30°，tanB=，AC=，则AB=【 】 A、4 B、5 C、6 D、7 【答案】B。 【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，作CDAB于点D， 由题意知，CD=ACsinA=ACsin30°=，AD=ACcos30°=3。 tanB=，BD=2。 AB=AD＋BD=2＋3=5。故选B。 4. （2006安徽省大纲4分）在RtABC中，C=90°，若AB=5，BC=3，则cosB=【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】锐角三角函数的定义。 【分析】根据余弦的定义知，。故选B。 5. （2007安徽省4分）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】AB∥CD，APB∽△DPC。。 AB=4，CD=7，AD=10，DP=， ，解得AP=。 故选A。 6. （2008安徽省4分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。 【分析】如图，连接AM． AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，AM⊥CM，AM=BM=3。 AM=。 AM?MC=AC?MN，。故选C。 7. （2009安徽省4分）ABC中，AB＝AC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是【 】 A．120° B．125° C．135° D．150° 二、填空题 1. （2001安徽省4分）如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有【 】 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C。 【考点】相似三角形的判定。 【分析】过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以。所以过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线共三条直线。故选C。 2. （2004安徽省4分）如图，已知ABDE，ABC=80°，CDE=140°，则BCD= ▲ ． 【答案】40°。 【考点】平行线的的性质，平角定义，三角形的外角性质。 【分析】如图，反向延长DE交BC于M， AB∥DE，ABC=80°，BMD=∠ABC=80°。 CMD=180°－BMD=100°。 又CDE=∠CMD＋C，CDE=140°， BCD=∠CDE－CMD=140°－100°=40°。 3. （2005安徽省课标4分）如图所示，ABC中，，则AB= ▲ 。 【答案】5。 【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，作CDAB于点D， 由题意知，CD=ACsinA=ACsin30°=，AD=ACcos30°=3。 tanB=，BD=2。 AB=AD＋BD=2＋3=5。 4. （2009安徽省5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 ▲ m。 【答案】。 【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】由题意知：平滑前梯