5.2 圆的轴对称性（二）.pptVIP

如图，如AB=CD则（ ）如 圆是轴对称图形吗？ 圆是轴对称图形. AB是⊙O的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 如图 连接OA,OB, 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两 条弧. * 5.2. 圆的对称性(二) 瓜洲中心中学 钱世荣 初中数学九年级上册 （苏科版） O A B C D ⌒ ⌒ AB=CD 如∠AOB= ∠COD则（ ） 则（ ） 复 习 它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ ●O 你是用什么方法解决上述问题的? 情景创设 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题. 交 流 ③AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? A B C D M└ 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 探 索 ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒ ⌒ AC和BC重合, ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. 在同圆中能够重合的弧叫等弧 探 索 ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB CD平分弧A　B 结论 探 索 ●O A B C D M└ 基本图形 例1. 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？ P . A C D B O 典型例题 例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝， 圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。 变式1:在半径为5 ㎝的圆O中，有长8 ㎝的 　　弦AB，求点O与AB的距离。 　　 E 变式2：在半径为5 ㎝的圆O中，圆心O到弦AB的距离 为3 ㎝，求AB的长。 典型例题 2、在圆O中，直径CE⊥AB于 D，OD=4 ㎝，弦AC= ㎝ ， 求圆O的半径。 　　 1 、如图， 圆O的弦AB＝8 ㎝ ， DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D， 求半径OC的长。 练 习