5.5直线与圆的位置关系(二）.pptVIP

直线与圆的位置关系 直线和圆相交 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由. 直径AB垂直于直线CD. 切线的性质定理 定理 圆的切线垂直于过切点的半径. 切线的性质定理的应用 1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围. * 5.5 直线与圆的位置关系（二） 瓜洲中心中学 钱世荣 初中数学九年级上册 （苏科版） d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ = 回 顾 (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? A C B ┐ 解:(1)过点C作CD⊥AB于D. D ┛ ∵AB=8cm,AC=4cm. 因此,当半径长为 cm时,AB与⊙C相切. 尝 试 (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 当r=4cm时,dr,AB与⊙C相交. A C B ┐ D ┛ 当r=2cm时,dr,AB与⊙C相离; 解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以 练 习 如图,OA是⊙O的半径，过A作直线 ⊥OA,若设圆的半径为r,直线 与⊙O位置关系如何，为什么? 探 究 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的判定定理 归 纳 　　例1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由. 典型例题 　　变式 △ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由. E 2 证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直. 小颖的理由是: ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°. C D B ●O A 探索交流 如图 ∵CD是⊙O的切线,A是切点, ∴CD⊥OA. C D ●O A 已知直线和圆相切时：常 连接切点与圆心。-----辅助线 归 纳 2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?. r B C ●O ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 练 习 　　例2.PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°， 求∠ACB的度数. 典型例题 　　例3.点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与PD相切于A， 求证：PC与⊙O相切. E 典型例题