“垂直与平行” 教学设计.docVIP

“垂直与平行”教学设计 李大永 教学内容：人教版小学数学四年级上册64-65页，68页练习十一的1、2题。 教学目标： 知识与技能：理解在同一平面内的两条直线之间垂直与平行这两种特殊的位置关系，掌握平行线、垂线和垂足的概念； 过程与方法：经历平行与垂直的认识过程，体验观察与比较、抽象与概括的方法和分类的思想。 情感态度与价值观：培养学生动手实践的能力和合作学习的意识，激发学生探究数学的兴趣。 教学重点：理解同一个平面内两条直线平行与垂直的关系, 掌握平行和垂直的概念。 突破方法：在理解直线的特点和认识平面的基础上，通过观察与比较同一个平面内的两条直线，从讨论其方向的异同入手，将它们分为“相交”和“不相交”这两种情况，然后将“不相交”这种特殊情况抽象概括为“平行线”；最后在区别两条直线相交成不成直角的情况下，发现“两条直线相交成直角”这种美而特殊的情况，进而将其抽象概括为“互相垂直”。 教学难点：口头表达两条直线平行与垂直的关系。 突破方法：对照概念与图形，通过开口说一说和动手摆一摆来加深概念的理解与记忆。 教具准备：PPT课件，小黑板，1米直尺，40×0.7厘米的纸条两条，图钉，教学用量角器，学生每人两蓝一红25×0.7厘米的三张纸条。 教学过程： 一、导入与铺垫 1、提问：我们已经学习过直线的知识，直线有什么特点？（直线没有端点，可以向两端无限延伸）同时投影显示“直线：没有端点，可以向两端无限延伸” 2、指出：我们现在研究的直线都是画在纸上、黑板上，或者平的桌面上的。（投影显示“纸、黑板、桌面” ）象这种平的纸、黑板、桌面等，我们把它称为平面。（同时在前面显示“平面” ） 3、提问：当我们在一个平面上画一条直线，这条直线除了“可以向两端无限延伸”这个特点外，还有什么特点？ 提示：一时想不出来没关系，请大家观察这些直线（投影出横的、竖的、倾斜的直线），然后归纳指出，直线是有方向的。（并投影显示“直线是有方向的” ） 二、探究新知识 提出问题 当我们在同一个平面内（同一张纸上）任意画两条直线，会有哪几种情况？（同时投影“例1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”和“在同一个平面内的两条直线” ） 解决问题 1、让学生适当思考，如果不能回答或回答错再作提示。 2、化简问题 这个问题乍一看好象很复杂，很难想出结果来，我们可以从易到难地逐步来解决它。先在纸上任意画两条直线，讨论它属于什么情况；然后再想，跟它不同的情况是什么？你能画几种？（同时投影解决办法）同桌之间可以互相讨论，有结果请举手。 3、展示学生画的结果，并说明它们哪里不同。 4、确定标准 当学生回答不出“方向不同”或“方向相同”时，教师提示：根据直线的特点，任意画出的两条直线，（教师在黑板用粘有磁铁的纸条摆出两条方向明显不同的直线）它们都是无限长的，它们的长短不能讨论，只能讨论它们的什么？（方向） 5、初步定性 那么这两条直线的方向怎么样？（方向不同） 多举几个位置和方向不同的情况让学生观察，体验方向不同的情况。 除了方向不同这种情况外，一定还有一种什么情况？（方向相同）并投影“方向不同”和“方向相同”。教师再摆两条方向相同的直线（纸条）。 6、最后定性 指出：根据直线可以向两端无限延伸的特点，方向不同的两条直线一定会怎么样？（相交）教师再延长直线使其相交。方向相同的两条直线呢？（不相交）。（同时投影显示“不相交”和“相交” ） 对于方向不同的画得暂时没有相交的两条直线，要引导学生想象出是相交的，并举例说明。 7、在区别中理解 投影：考考你的眼力：判断下面每组的两条直线属于什么情况 （相交） （不相交） （相交） （相交） （不相交） （三）在比较相交与不相交中发现特殊情况 1、发现特殊情况 在同一个平面内的两条直线，只有相交与不相交这两种情况。在这两种情况中，不相交是一种特殊的情况，这样的两条直线很美，很实用，人们很喜欢它。 展示几组用圆纸画的平行线给学生欣赏，同时提出问题：在同一个平面内不相交的两条直线，我们应该给它命什么名好呢？ 2、在还原成基本中抽象概括出平行线的概念 旋转圆纸使两条直线成水平方向后指出：这样一转，两条直线都是平平地向着两端无限延伸的，我们把它们叫做平行线。 同时投影显示“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”和课题“平行”。 3、记忆概念 投影一组平行线（分别给直线命名为直线a和直线b），让学生说说平行线和互相平行的概念。 4、摆平行线（纸条）。 在桌面上先摆一张平的纸条，然后在傍边摆上另一条跟它方向相同的纸条，离得远近不限。再依次摆出竖的和倾斜的纸条的平行线，同桌之间互相欣赏。 （四）在比较相交成不成直角中又发现特殊情况 1、发现特殊情况 指出：在