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1.置信度最高的厂家为? 2.精密度最高的厂家为? 16.0 20.0 24.0 A D B C 下限 上限 例题 3.哪个厂家的产品质量最好 ? 厂家 A B C D 平均 20.00 18.00 17.20 20.00 标准差 1.33 0.67 0.40 2.83 Spec 20±4mm ? 为评价生产同样产品的A、B、C、D 4个厂家的产品品质，搜集数据进行了比较，请回答问题。 Ⅶ. 置信度和精密度 工 程 能 力 Ⅰ. 工程能力定义 Ⅱ. 短期工程能力 Ⅲ. 长期工程能力 Ⅳ. 标准正态分布 Ⅴ. 工程能力计算 材料构成 管理状态(稳定状态)下工程所能达到的品质水准 * USL : Upper Specification Limit LSL : Lower Specification Limit 规格上限(USL) 规格下限(LSL) 工程能力以数据定量表示的值叫做工程能力指数(Cp、Cpk) Ⅰ. 工程能力定义 Cp = 工程正规变动 特性值的设计允许范围 -3σ +3σ μ 工程变动幅 设计范围 Cp值越大越好 6σ USL - LSL LSL USL = ■ 扩大设计幅度(USL-LSL) : 研发部门 ? RD 6σ活动 ■ 减小标准差(σ) : 生产工程 ? Manufacturing 6σ活动 Cp是理论上的值，是假设工程中没有任何 中心值偏移的情况下计算的工程能力指数 工程能力指数Cpk是体现工程平均偏差及其程度的指数。 参照 ? 工程能力指数Cp (Process Capability Index)是? 工程能力指数是评价顾客所能接受工程能力满意度的指标。 同时这些指数与顾客能接受规格大小紧密相关。 Ⅱ. 短期工程能力 Zst : 在规定的某一时间段内，受短期标准偏差所控制的，某一process的潜在性、理想性的履行能力。 +6σ -6σ 目标 T 距离= 6σ ◆ 6 sigma的目标值是 - Cp : 2.0 - Ppk : 1.5 Ⅱ. 短期工程能力 短期工程能力 (Short Term) 长期工程能力 (Long Term) 测量1 测量2 测量3 工程中不受外部影响 只根据偶然原因变动 的工程能力 外部影响有所反映的 工程能力 规格下限 规格上限 规格下限 规格上限 实际工程(Ppk) 理论工程(Cp) 合成 Ⅲ. 长期工程能力 ±1.5σShift后的σ分布(Ppk) 理论上的σ分布(Cp) 规格界限 合格率 不良率 ±1 σ 30.23% ±2 σ ±3 σ ±4 σ ±5 σ ±6 σ 69.13% 93.32% 99.3790% 99.97670% 99.999660% 69.8% 30.9% 6.68% 0.621% 0.0233% 0.00034% PPM 697,700 308,700 66,810 6,210 233 3.4 LSL USL X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ -6σ LSL USL ±3σ 99.73% X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ -6σ 规格界限 合格率 不良率 ±1 σ 68.27% ±2 σ ±3 σ ±4 σ ±5 σ ±6 σ 95.45% 99.73% 99.9937% 99.999943% 99.9999998% 31.73% 4.55% 0.27% 0.0063% 0.000057% 0.0000002% PPM 317,300 45,500 2,700 63 0.57 0.002 1.5σShift是指 : 统计学家设定的,在正常工程中根据偶然原因产生的中心值移动幅度 Ⅲ. 长期工程能力 标准正态分布 一般正态分布 平均为“0”，标准差为“1”的正态分布叫做标准正态分布，把不同形状的一般正态分布变换为标准正态 分布后，只知道超出特定散布范围的概率值，就可以公式计算出Z值 LSL USL X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ -6σ LSL USL 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Z= X - μ σ 平均 : 0 散布 : 1 Zlt : 长期工程能力尺度 - 6σ要念为4.5 (考虑1.5σ的中心值移动) 面积=1 Zst : 短期工程能力尺度 - 6σ指中的6 - 等于Zlt+1.5 Ⅳ. 标准正态分布 Ⅴ. 工程能力计算 ? Sigma水准计算Process Data的种类 Unit，Defect，缺陷对象项目定义 平均，