2013年广东广州中考数学真题及答案.doc

2013年广州市初中毕业生学业考试数学试题 满分150分。考试用时120分钟 C 0 D 1 图1所示的几何体的主视图是（ ） 在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 计算：的结果是（ ）A B C D 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（　　　） A　全面调查，　全面调查，　　　抽样调查，　全面调查， B C D 实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ） A B C D 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A B C D 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA的平分线，且则=（ ） A B C D 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ . 12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ . 13.分解因式：_______________. 14（2013广州）.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是___________ . 15（2013广州）.如图6，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________ . 16（2013广州）.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 ____________. 三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 解方程：. 18．（2013广州本小题满分9分）如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O, AB=5,AO=4,求BD的长. 19．（2013广州本小题满分10分）先化简，再求值：，其中 20.（2013广州本小题满分10分） 已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE. 21.（本小题满分12分） 在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 求样本数据中为A级的频率； 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数； 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率. 22.（2013广州本小题满分12分） 如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）； 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处. 23.（2013广州本小题满分12分） 如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D. （