第一章《机械制图》的研究对象.ppt

第二节 直线的投影 直角投影定理： 若两直线垂直相交，且其中一条直线平行于某一投影面，则此两直线在该投影面上的投影必定相互垂直。 反之，如相交两直线在某一投影面上的投影相互垂直，且其中一条直线为该投影面的平行线，则此两直线在空间也必定相互垂直。 六、一边平行于投影面的直角投影 54 求点A到直线BC的距离。（见图1-23） 1、 过a’作直线 a’ d’垂直交b’ c’于d’。 2、由d’求得d 。 3、 求AD实长。 所求距离为点A向BC所作垂线的长度，由于BC是正平线，因此所作垂线的正面投影反映直角。 55 例1-4 已知菱形ABCD的对角线BD的投影和另一对角线端点的水平投影a，试完成菱形的投影。（见图1-24） 1、 过b’ d’中点作垂线，并由a求出 a’及 c’ 。 2、由o’求得o并由c’求得c 。 由于菱形的对角线相互垂直且平分，又由于对角线BD是正平线，因此，可先定出中点O，再运用直角投影定理求出另一对角线AC。 56 例1-5 A点在第四分角内 点在其它分角内的投影 23 第二节 直线的投影 一、直线的投影图 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 三、线段的实长及对投影面的倾角 四、直线上的点 五、两直线的相对位置 六、一边平行于投影面的直角投影 例题1 例题2 例题3 例题4 例题5 例题6 例题7 24 教材 P.4~ 空间一直线的投影可由直线上两点的同面投影来确定。然后将其同面投影连接起来即得直线的三面投影图。 一、直线的投影图 第二节 直线的投影 教材 P.4 25 第二节 直线的投影 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.5 26 第二节 直线的投影 投影面倾斜线：与三个投影面都倾斜的直线 倾斜线AB对H面的倾角为α，对V面的倾角为β，对W面的倾角为γ 倾斜线AB的三面投影都不反映直线的实长（如 ab=AB·cosα ） 投影与投影轴的夹角，不反映空间直线对投影面的倾角 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 1）投影面倾斜线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.6~7 27 第二节 直线的投影 投影面平行线：平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线 平行于V面的直线叫正平线；平行于H面的直线叫水平线；平行于W面的直线叫侧平线 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 2）投影面平行线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.5 28 正平线（AB ‖V 面） 1. a’b’=AB 2. ab‖ OX， ab AB ，a”b” ‖ OZ ， a”b” AB 3. V 面投影反映α、γ 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 2）投影面平行线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.5 29 正平线 b) 水平线（AB ‖H 面） 1. ab =AB 2. a’b’‖ OX， a’b’AB， a”b” ‖ OYw ， a”b”AB 3. H 面投影反映β 、γ 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 2）投影面平行线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.5 30 水平线 c) 侧平线（AB ‖W 面） 1. a”b” =AB 2. a’b’‖ OZ， a’b’AB， ab ‖ OYH ， ab AB 3. W 面投影反映α、β 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线） 2）投影面平行线 3）投影面垂直线 2）投影面平行线 二、直线对投影面的相对位置及其投影特性 教材 P.5 31 侧平线 第二节 直线的投影 投影面垂直线：垂直于一个投影面即与另外两个投影面都平行的直线 垂直于V面的称为正垂线；垂直于H面的称为铅垂线；垂直于W面的称为侧平线 根据直线对投影面的相对位置，可把直线分为三类： 1）投影面倾斜线（一般位置直线）