葡萄酒的评价_大学生数学建模大赛国家二等奖论文.doc

葡萄酒的评价 摘要 随着中国经济增长，葡萄酒也越来越普及化。然而市场上也出现了葡萄酒造假现象。于是怎样对葡萄酒进行评价越来越成为人民关注的重点。本文就葡萄酒的评价问题进行了研究分析。 针对问题一，我们首先对附件1中各个指标的评分分数通过SAS软件进行归一化，得到一个统一的分数标准。观察附件1所给的数据，我们发现少部分数据存在异常、缺失的情况，因此我们先分别用原始数据和处理后的数据通过SAS软件对两组红葡萄酒之间，两组白葡萄酒之间进行正态性检验，结果得到正态性分布不太明显，所以继续用SAS软件对其进行配对两样本的非参数检验。应用UNIVARIATE过程对数据进行检验后，得到两组品酒员对红、白葡萄酒的评价结果都存在显著性差异。最后用假设检验的方法分别求两组品酒员评分的方差置信空间，接着进行方差比较，得出第二组品酒员的评价结果比较可信。 针对问题二，首先在EXCEL中整理附件2和附件3的数据，对测试多次的指标求平均值，将不同样品的芳香物质进行求和操作。本题只考虑酿酒葡萄的一级指标，另外，将芳香物质也作为划分葡萄等级的标准之一。然后对所要考虑的因素通过SAS软件进行主成分分析，留下主成分。接着根据这些主成分，用WARD系统聚类分析的方法画出使用WARD法的谱系聚类图，对酿酒葡萄进行分类。 等级 葡萄种类 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 红葡萄 1 2 3 9 23 11 6 7 12 15 18 5 10 17 20 24 25 26 4 8 13 14 16 9 21 22 27 白葡萄 6 7 18 15 24 13 27 12 14 2 8 11 16 3 9 19 23 25 26 28 21 1 4 10 17 22 5 20 针对问题三，为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，用SAS软件做典型相关分析。首先考虑葡萄和葡萄酒所有指标之间的相关关系，用SAS软件进行分析后，发现两组指标之间的典型相关系数为1，所以剔除相关系数较大的葡萄指标，然后用剩下葡萄指标与葡萄酒指标再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关性很大，但不为1，说明两组指标之间的相关性很大，得出葡萄和葡萄酒理化指标之间联系密切。 针对问题四，根据问题三经过典型相关性分析得到的葡萄理化指标来讨论酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，建立多元线性回归模型，并通过MATLAB对所得模型进行残差分析和数据拟合，通过数据拟合图来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，然后用残差图进行检验。结果分析所建模型是合理的。由于葡萄和葡萄酒中都含有芳香物质，而葡萄酒质量的评定指标中有香气分析，因此接着我们继续考虑芳香物质和香气之间的关系，进一步论证芳香物质与葡萄酒质量之间的联系，结果得到相关性不明显，说明芳香物质不影响葡萄酒质量，可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 最后，对模型的优缺点总结分析。利用文中所得结果能较好地评定葡萄酒好坏，对消费者购买葡萄酒提供了一定的参考价值，具有很好的实际意义。 关键词 非参数检验 主成分分析 聚类分析 典型相关分析 回归分析 问题重述 葡萄酒口感多样多变，保健功能明显，在我国快速发展着，怎样评价一瓶葡萄酒的好坏也逐渐成为人们关注的重点。葡萄酒的评价主要考虑葡萄和确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分（葡萄酒品尝评分由附件1给出），然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量（数据存储为附件2和附件3）。 利用3个附件中的数据，请尝试建立数学模型来回答以下4个问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 条件假设 1、假设题中所缺失和异常数据的剔除和修改对总体信息不会有显著影响； 2、假设对酿酒葡萄进行等级划分时不考虑酿酒葡萄的二级指标； 3、假设芳香物质的指标由芳香物质不同种类含量的总和来体现； 4、假设葡萄酒的质量由评分分数总分体现； 5、假设各个理化指标之间相互独立，不相互影响。 符号说明 ：葡萄理化指标 ：葡萄酒理化指标 ：剔除相关系数较大的葡萄理化指标 、：红葡萄酒理化指标的典型变量 、：红葡萄理化指标的典型变量 、：剔除典型相关系数较小的红葡萄理化指标后的典型变量 、：剔除典型相关系数较