【解析版】四川省眉山市2013年高考数学一模试卷(文科).docVIP

2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013 眉山一模）若集合A={x|x＞0}，B={x|x2＜4}，则A∩B=（　　） 　 A． {x|﹣2＜x＜0} B． {x|0＜x＜2} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|x＞﹣2} 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 求出集合B中一元二次不等式的解集，确定出集合B，找出两集合解集的公共部分，即可确定出两集合的交集． 解答： 解：由集合B中的不等式x2＜4，变形得：（x+2）（x﹣2）＜0， 解得：﹣2＜x＜2， ∴集合B={x|﹣2＜x＜2}，又A={x|x＞0}， 则A∩B={x|0＜x＜2}． 故选B 点评： 此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型． 　 2．（5分）（2013 眉山一模）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）﹣等于（　　） 　 A． 0 B． 1+i C． 4i D． ﹣4i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 直接把给出的复数的分式部分分子分母同时乘以（﹣i），整理后利用复数的加减运算化简． 解答： 解：（1﹣i）﹣=（1﹣i）﹣=（1﹣i）+2i=1+i． 故选B． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题． 　 3．（5分）（2007 陕西）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 分层抽样方法． 分析： 先计算分层抽样的抽样比，再求植物油类与果蔬类食品所需抽取的个数． 解答： 解：共有食品100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6． 故选C． 点评： 本题考查基本的分层抽样，属基本题． 　 4．（5分）（2013 眉山一模）若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=20，则S11的值为（　　） 　 A． 44 B． 22 C． D． 88 考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由于S8﹣S3=a4+a5+a6+a7+a8，结合等差数列的性质a4+a8=a5+a7=2a6可求a6，由等差数列的求和公式 S11= =11a6 ，运算求得结果． 解答： 解：∵S8﹣S3=a4+a5+a6+a7+a8=20，由等差数列的性质可得，5a6=20，∴a6=4． 由等差数列的求和公式可得 S11==11a6=44， 故选A． 点评： 本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题． 　 5．（5分）（2013 眉山一模）下列四种说法中，错误的个数是（　　） ①集合A={0，1}的子集有3个； ②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”． ③命题“?x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2﹣3x﹣2≤0” ④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件． 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 计算题． 分析： ①集合A={0，1}的子集有4个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”；③命题“?x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2﹣3x﹣2＜0”；④p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，由此能作出正确判断． 解答： 解：①集合A={0，1}的子集有4个，故①不正确； ②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故②不正确； ③命题“?x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2﹣3x﹣2＜0”，故③不正确； ④∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题， ∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题 ∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件，故④正确； 故选D． 点评： 本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化． 　 6．（5分）（2013 汕头二模）执行框图，若输出结果为，则