2012版高考数学 3-2-1精品系列专题02 函数（学生版）.doc

3-2-1精品系列数学2012版 专题02 函数 【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布 2012考纲解读 （2）指数函数　① 了解指数函数模型的实际背景.② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③ 理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性掌握指数函数图像通过的特殊点.④ 知道指数函数是一类重要的函数模型. （3）对数函数① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；④ 了解指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1）. （4）幂函数① 了解幂函数的概念.② 结合函数的图像，了解它们的变化情况. （5）函数与方程 　① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.　② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. 图像等；特别是单调性与奇偶性的综合，函数性质与导数、不等式的综合；注意分段函数；要注意函数思想、分类讨论、数形结合思想的灵活应用。 熟练掌握三种函数的图像与性质。考题主要围绕运算、性质、图像来考查。 要注意逆向问题。3.解答题中常与导数结合考查单调性、极值、最值及某些参数的范围问题. 近几年考点分布 本部分内容的主要考点是：函数的表示方法、分段函数、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性、本部分在高考试卷中一般以选择题或填空题的形式出现，考查的重点是函数的性质和图象的应用，重在检测考生对该部分的基础知识和基本方法的掌握程度.复习该部分以基础知识为主，注意培养用函数性质和函数图象分析问题和解决问题的能力.二次函数、指数函数、对数函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，因此是高考重点考查的对象，在每年的高考试题中都会涉及到对这几种函数模型的考查，既有可能在选择题、填空题中出现，也有可能在解答题中出现，从难度上看，容易题、中档题、难题均有可能出现，以考查这些函数的图象与性质为主，同时还经常将对这些内容的考查与其他知识融合在一起，体现知识点的交汇. 【考点pk】名师考点透析 要点2．函数的图象 1.解决该类问题要熟练掌握基本初等函数的图象和性质，善于利用函数的性质来作图，要合理利用图象的三种变换．2.在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系、结合图象研究． 要点3．函数的性质 (1)函数的奇偶性：紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域区间关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进行分析转化，特别注意“奇函数若在x＝0处有定义，则一定有f(0)＝0，偶函数一定有f(|x|)＝f(x)”在解题中的应用． (2)函数的单调性：一是紧扣定义；二是充分利用函数的奇偶性、函数的周期性和函数图象的直观性进行分析转化．函数的单调性往往与不等式的解、方程的解等问题交汇，要注意这些知识的综合运用． 要点4．二次函数 1.求二次函数在某段区间上的最值时，要利用好数形结合， 特别是含参数的两种类型：“定轴动区间，定区间动轴”的问题，抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指的是对称轴． 2．注意三个“二次”的相互转化解题 (1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较； 底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性进行比较．(2)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，可以引入中间量或结合图象进行比较． 2．对于含参数的指数、对数问题，在应用单调性时，要注意对底数进行讨论，解决对数问题时，首先要考虑定义域，其次再利用性质求解． 要点6．函数模型的实际应用解决函数模型的实际应用题，首先应考虑该题考查的是何种函数，并要注意定义域，然后结合所给模型，列出函数关系式，最后结合其实际意义作出解答．明确下面的基本解题步骤是解题的必要基础： →→→ ；（2）求区间(a,b)的中点；（3）计算f();①当f()=0,则就是函数的零点；②若f(a)·f()0,则令b=(此时零点)，③若f()·f(b)0,则令a=(此时零点)。(4)判断是否达到其精确度，则得零点近似值，否则重复以上步骤。 【三年高考．（2012年高考（江西文））设函数,则 B．3 C． D． ．（2012年高考（湖北文））已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为 3．（2012年高考（福建文））设,,则的值为1 B．0 C． D． ．（2012年高考（陕西理））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　） A． B． C． D．．（2012年高考（安徽文）） （　　） A． B． C． D．．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在