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基于有限元方法的陀螺仪的盘型制动系统的尖叫分析 作者：Jaeyoung Kang 【摘要】 本文对一辆车的制动系统中旋转阀瓣接触两个固定垫的动力失稳性进行了研究。在现行的近似几何中，盘被有限元分析法以帽盘型结构为模型。从参考坐标系和移动坐标系见的坐标变换，对盘和垫之间的接触运动学进行了阐述。通过引入统一的二维网的方法来构造阀瓣相应的陀螺矩阵。陀螺仪的非保守性制动系统的动力不稳定性是对系统参数的数值预测。结果表明, 尖叫声倾向于转速，转速取决于参与尖叫声模式下的振动模式。而且,它强调摩擦系数的负斜率对在盘的面内扭转模式下产生尖叫声起着至关重要的作用。 【关键词】 陀螺仪；盘型制动；制动尖叫；耦合模式 介绍 盘式制动尖叫已经被许多学者研究了数十年。通过对尖叫机械的研究积累了许多有价值的信息。Kinkaid等[1]提供了关于各种盘型制动尖叫研究的概述。Ouyang 等[2]发行了以汽车盘型制动尖叫的数值分析为集中研究的评论性文章。他们显示一个主要研究制动尖叫的方法，是线性稳定分析。从线性化的运动微分方程来看,真正的部分特征值被计算出来，用于决定均衡的稳定性。在文献中，有两个关于线性尖叫分析的主要方向：静态平稳的复杂特征值分析——滑动平稳[3–8]和旋转制动系统的稳定性分析 [9–12,14]。 固定盘和垫的静态的滑动稳定的稳定性分析提供尖叫原理作为频繁摩擦领域里的合并模式的特性。Huang等[6]使用本征值摄动法发展必要的条件没有直接的本征结果。Kang等[7]推导了盘对之间的合并模式的封闭解。由于固定盘假设,有限元(FE)方法被容易地应用于上面提到的评论性文章[2]. 同样的，Cao 等[13]从一个有移动垫和固定盘的FE盘型制动模型模型研究了移动荷载效应，因此,陀螺仪的影响被忽视了。Giannini等[15,16]验证其合并模式行为,通过使用实验尖叫频率作为尖叫开始。 另一方面，旋转盘型制动的稳定性已经调查了分析的方法。旋转盘型制动系统已经模拟了一个环形物[10]和一个环形板[12]恰当的与两个垫的接触，并且环形板受制于分布式摩擦牵引力[9]。考虑陀螺仪的影响，真正的部分特征值对系统参数的影响已经被解决了。尽管由于复杂的旋转盘建模，旋转（FE）盘型制动建模仍旧没有被发展。 最近，Kang等[14] 用综合法开发了一种理论盘型制动模型。盘型制动模型由一个旋转的环形板接触两个固定环的扇形板组成。综合分析法解释了被耦合模式和陀螺仪的影响下的稳定特性，并为使用与先前的尖叫文学的近似值和原理提供了物理背景。然而，它仍旧包含检查制动尖叫机制的限制，因为环形板的近似值并不接近存在于物理盘型制动的所有的模态行为。例如，平面模式盘和帽式模式盘。 本文中，构建一个旋转的FE盘型制动模型的方法已经得到发展。因此，它使我们能够检查受制于旋转影响下的物理FE制动模型的尖叫原理。球型接触模型[10] 描述在板料的接触运动学利用配置发展之间的接触模型旋转阀瓣和两个固定垫。从假设的模态法、运动方程进行的摩擦制动系统方程。数值实验结果表明几个尖叫模式,说明其尖叫机制。 运动方程的推导过程 盘的部分制动系统被模拟成一个帽式盘型结构，如图1所示。帽式盘受制于内部旋转轴选定区域的边界条件和外半径的自由边界条件。由于复杂的几何,利用有限元模态分析。盘在与未达到常规载荷（N。）两固定垫接触时产生的摩擦应力下，以相对速度（Ω）旋转。垫的摩擦材料被模拟为统一的接触刚（kc），在球形接触模型上定义其接触应力。由于制动尖叫问题的缓慢旋转，忽略离心力。 图1 帽式盘型制动系统 为了更好地描述接触运动学、位移向量盘和顶部的垫片是表现在参考坐标（图2），分别如下： 其中，上面的p1和p2分别表示顶垫和底垫，盘位移以当地坐标（图2）定义： 图2 旋转盘的坐标系，参照(θ)和局部(ψ) 图3 球形接触模型的接触点P(或P′)的接触动力学： （a）接触位移；(b)接触力。垫顶摩擦材料上的P′与盘上的P点接触。 如图3所示，顶盘的摩擦材料上的接触点P′被假定为与盘上的P点和顶板的外侧固定点R接触，于是得到： 盘和顶板的速度矢量由派生的时间得出。首先，盘的位置向量以局部坐标表示为： 为描述摩擦力的矢量方向，用时间表示接触盘的速度矢量，见式（6），在参考坐标系上： 其中，坐标变换由不同的局部坐标转换如下： 由于制动板是固定的，顶板P′点的速度矢量是式（4）中时间的一部分： 由库仑摩擦定律,接触摩擦力表示为： 其中，标准载荷是前面力的总和，其变化为： 顶接触的相对速度为： 为了获得负斜率的作用，连续摩擦曲线[14]被用于如下： 其中，μs，μk和α是决定摩擦系数大小和斜率的控制参数，并假定摩擦系数统一用接触面的形心来计算。 盘和垫部件的横向振动中所表达的扩展形式模型缩短