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答家长问 仅供参考的一道复杂题 四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2 个是奇数、2 个是偶数，而且2 个分母是奇数的分数之 和与2 个分母是偶数的分数之和相等。这样的奇数和偶数很多。小明希望这样的2 个偶数之和尽量小，那 么这个和的最小可能值是多少？ 江老师解析 设2a 2b 是两个偶数，c  d 是两个奇数，那么 1 1 1 1   2a 2b c d c d 整理得：a b 2ab cd 这里，2 是2 的倍数，c d 为两个奇数之和，那么也是2 的倍数 于是，a b 是4 的倍数 那么这两个偶数之和就为8 的倍数 （1）若两个偶数的和为8，则这两个偶数只能为2 与6 1 1 2 2 2 1 1 考虑到：  ，而 表示成两个奇数的倒数之和只能是  2 6 3 3 3 3 3 不符题意，排除 1 1 4 1 1 （2）若两个偶数的和为16，易得：   6 10 15 5 15 所以本题答案：6 10 16 江老师点评 本题难度较高，冷门知识点，仅供参考，不必一定掌握。 小升初奥数每日一题群227143915 第 1 页，共 173 页 jiangxudong@ 一道计算题 40 39 3837 36 35 34 33  4 3 2 1 江老师解析 40 39 38 37 36 35 34 33  4 3 2 1 40 39 3837  36 35 34 33   4 3 2 1       154138122 10 等差数列，公差为16 共：（154 －10 ）÷16 ＋1 ＝10 项 15410 10 2   820 江老师点评 发现没有类似的“公式”（注意不是整数裂项），所以我们采取“语感”——先按照符号分组，然后找规律 求解。 本题为答家长问。 小升初奥数每日一题群227143915 第 2 页，共 173 页 jiangxudong@ 答家长问 综合“三和公式、二和公式、拆数”的一道计算题 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1  2 1  2  3 1  2  3  100     1 1 2 1 2 3 1 2 3 100 江老师解析 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1  2 1  2  3 1  2  3  100     1 1 2 1 2 3 1 2 3 100 2 2 2 2 1 2 1 2 3 1 2 100 1     1 1 2 1 2 3