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2012年全国各地区高考理科数学函数导数题整理 杭州学大浙大校区沈习磊 1、（大纲20）（本小题满分12分） 设函数。 （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，求的取值范围。 2、（广东21）.（本小题满分14分） 设a＜1，集合 （1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点。 3、 (辽宁21)(本小题满分12分) 设，曲线与 直线在(0，0)点相切。 (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)证明：当时，。 4、（北京18）．（本小题共13分） 已知函数f（x）=ax2+1（a0）,g(x)=x3+bx 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值； 当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值， （1）（新课标12）设点P在曲线y=ex 上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|pQ|最小值为 （A） 1-ln2 （B）(1-ln2)（C）1+ln2 （D） (1+ln2) （2）（新课标21）已知函数f(x)满足满足f(x)= 求f(x)的解析式及单调区间； 若f(x)，求（a+1）b的最大值 6、（天津20）（本小题满分14分） 已知函数的最小值为0，其中 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值； （Ⅲ）证明（）. 7、（山东23题 ）：(本小题满分13分) 已知函数f(x) = （k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。 （Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间； （Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，。 8、( 四川22、本小题满分14分) 已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。 （Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值； （Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。 9、（江苏卷18）．（本小题满分1分）在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。 已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点． （1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点； （3）设，其中，求函数的零点个数． ，有h(h(a))=a；（3）在（0,1）上单调递减。 则称h(x)为补函数。已知函数。 （1）判断函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论； （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn ,求的取值范围； （3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。 12、（陕西21） （本小题满分14分）[来源:学科网] 设函数 （1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点； （2）设，若对任意，有，求的取值范围； （3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。 精品文档 值得下载