材料力学复习题及其答案.doc

一、选择题：（请将答案的序号填入括号内） 1、变截面杆受集中力P作用，如图。设F1、F2和F3分别表示杆中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ ( ) （A）F1=F2≠F3； （B）F1=F2=F3； （C）F1≠F2=F3； （D）F1≠F2≠F3。 （1题图） （5题图） 2、 当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转 3、。若空心圆轴的外径为D、内径为d, α =，则抗扭截面系数Wt= ( )。 4、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩IZ0为： （ ）。 5、构件内有一单元体，其在xoy面内的变形如图5所示，该单元体的切应变为（ ）。 6、一水平折杆受力如图6所示，则AB杆的变形为 （ ）。 7、图7示各杆均为圆截面细长压杆，所用的材料和截面均相同，但杆长和支承情况不同，则最容易失稳的杆为（ ）。 （6题图） （7题图） 8、为了保证结构的安全和正常工作，对构件承载能力要求是（ ）。 9、从图示圆轴中A点和B点处取出单元体，其相应的应力状态分别是( )。 ； ； ； 二、题 1、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为τ，两端的相对扭转角为φ。若轴的直径改为D/2，则轴内的最大切应力是原来的（ ）倍，两端的相对扭转角是原来的（ ）倍。 2、如图所示螺栓在拉力F作用下，剪切面积As=（　 　　），挤压面积Abs= ( )。 3、标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（ ），断面收缩率ψ=（ ）。 （2题图） （4题图） 4、悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度wmax是原梁的倍、AB为刚性杆，不计其变形，承受荷载F=40kN。杆1、2的材料、横截面面积、长度均相同。材料的许用应力为[σ]=160MPa。试求：（1）杆1与杆2的轴力； （2）杆1与杆2的横截面面积。 四、σt]=30MPa，抗压许用应力为[σc]=160MPa,已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=6010×10-8m4。求：（1）作出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的强度。 五、 六、计算题： 一木柱两端铰支，其横截面为120×200mm的矩形，长度为4m，木材的E=10GPa，σp =20MPa，试求木柱的临界应力。计算临界应力的公式有：（1）欧拉公式；（2）直线公式σcr=28.7－0.19λ。 一、填空题： 二、题, 3、8， 16 4、 16 。 三、计算题： 解：设杆1伸长，杆2缩短 求轴力 平衡方程： ， （1） 几何方程: （2） 物理方程: ， （3） 式(3)代入(2)得补充方程: （4） 联立求解(1)、(4)得： ， 2、求面积 杆1： 杆2： 取A=100mm2 四、计算题： 解：（1）求支座反力，作剪力图和弯矩图 MB=－16kN.m， MC= 8kN.m （2）计算B、C截面正应力 形心：y1=72mm , y2=158mm 惯性矩： Iz=6010×10-8m4。 B截面： C截面： （3）画出危险截面的正应力分布图 结论：最大拉应力在C截面下边缘各点处，为； 最大压应力在B截面下边缘各点处，为 ,安全 五、解： （1） 可得： 主平面位置 （2）作出应力圆 （3）第三强度理论的相当应力： 六、计算题： 解： ＞λ1 ,适用于欧拉公式