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高三数学单元练习题：不等式（Ⅲ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式成立的是( C ) A． B． C．　D． 2．集合、，若是的充分条件，则B的取值范围可以是 （ ） A． B. C. D. 3．不等式（ ） A．（0，2） B．（2，+∞） C． D． 4．设，函数则使的X的取值范围是（ ） A． B. C. D. 5.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是 ( ) A. m3 B.-3m3 C.2m3 D.-3m2 或m3 6．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．不等式 的解集不是空集,则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 ( ) A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞） C．（1，2） （ ，+∞） D．（1，2） 9．a，b，u都是正实数，且a，b满足，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是（ ） A．（0，16） B．（0，12） C．（0，10） D．（0，8） 10．设表示不大于x的最大整数，如：[]=3，[—1.2]=－2,[0．5]=0，则使（ ） A． B． C． D． 11．关于x的不等式x|x－a|≥2a2(a（ ） A． B． C． D．R 12．在R上定义运算，若不等式成立，则（ ） A． B． C． D． 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。 13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 _________吨． 14．若不等式 的解集为,则a+b= 。 15．对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　　. 16．关于，则实数k的值等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知条件p：|5x－1|a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题. 18．解关于的不等式 19．已知函数有两个实根为 （1）求函数； （2）设 20．已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、（1）求； （2）当 21．已知：在上是减函数，解关于的不等式： 22．已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。 （1）求的值； （2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。 参考答案 一、， C C A C ，B C 二、13． 　　　　　14．－2 16． 三、解答题 17．解：已知条件即，或，∴，或， 已知条件即，∴，或； 令，则即，或，此时必有成立，反之不然. 故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则， 由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题. 18．解：原不等式可化为： ①当时，原不等式的解集为 ②当时，原不等式的解集为 ③当时，原不等式的解集为 ④当时，原不等式的解集为 ⑤当时，原不等式的解集为 ⑥当时，原不等式的解集为 19．解：（1） 20． 21．得 由 不等式的解集为 22．解：（1）是奇函数对定义域内一切都成立b=0,从而。又，再由，得或，所以。 此时，在上是增函数，注意到，则必有，即，所以，综上：； （2）由（1），，它在上均为增函数，而所以的值域为，符合题设的实数应满足，即，故符合题设的实数不存在。 - 1 -