（备战中考）2012年中考数学新题分类汇编（中考真题+模拟新题）：综合型问题.docVIP

第46章 综合型问题 一 选择题 1. (2011 浙江湖州，10，3)如图，已知A、B (k0,x0)图象上的两点，BC∥x轴,交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N0MPN的面积为S，Pt，则S关于t的函数图象大致为 【答案】 2. （2011台湾全区，19）坐标平面上，二次函数的图形与下列哪一个方程式的图形没 有交点？ A． x＝50 B． x＝－50 C． y＝50 D． y＝－50 【答案】Ｄ 3. 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【答案】 4. （2011山东聊城，12，3分）某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距04m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部05m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A．50m B．100m C．160m D．200m 【答案】C . （2011河北，8，3分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 【答案】 1. （2011湖南怀化，16，3分）出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=________元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 【答案】4 2. 与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为 【答案】 3. 4. 5. 三、解答题 1. （2011山东滨州，25，12分）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4O米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。 请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式； 为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明） 为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程） 【答案】 解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系………………1分 设抛物线的函数解析式为,………………2分 由题意知点A的坐标为（4，8）。且点A在抛物线上，………………3分 所以8=a×，解得a=,故所求抛物线的函数解析式为………………4分 （2）找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D, ………………5分 则点A、D关于OC对称。 连接BD交OC于点P，则点P即为所求。………………6分 （3）由题意知点B的横坐标为2，且点B在抛物线上， 所以点B的坐标为（2，2）………………7分 又知点A的坐标为（4，8），所以点D的坐标为（-4，8）………………8 设直线BD的函数解析式为 y=kx+b，………………9 则有………………10 解得k=-1,b=4. 故直线BD的函数解析式为 y=-x+4，………………11[来源:Z_xx_k.Com]2. （2011四川重庆，25，10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表： 月份x[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y1(元/件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势： (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式； (2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x