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热点1 实数与实数的运算
(时间:100分钟 分数:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.实数,,中,分数的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.-3的绝对值是( )
A.3 B.-3 C. D.-
3.4的平方根是( )
A.±2 B.2 C.2 D.16
4.ab≠0,则等式│a+b│=│a│+│b│成立的条件是( )
A.a0,b0 B.ab0 C.a+b=0 D.ab0
5.某城市科技园超级计算机中心内,被称为“神州1”的计算机速度为每秒384000 000 000,保留四个有效数字,用科学记数法表示每秒运算的次数是( )
A.3.84×1011 B.3.840×1011 C.3.84×1012 D.3.840×1012
6.一张纸的厚底约是0.1毫米,而一层办公楼的高度大约是4米,假设有一张足够大的纸将其对折20次以后,大约相当于( )层楼房高.
A.26 B.2 C.0.2 D.0.02
7.已知数轴上点A、点B所表示的数分别是a、b,点A到原点距离是5,点B到原点的距离是1,则线段AB的长度是( )
A.6 B.4 C.6或4 D.以上均错
8.下列语句:①不循环小数是无理数;②两个无理数的和还是无理数;③有理数与无数数的和是无理数;④两个无理数之积一定是无理数;⑤无理数与有理数之积可能是有理数.其中错误的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.如图1-1,数轴上表示1,的对应点分别是A,B,点B关于A的对称点为C,则点C所表示的数是( )
A.-1 B.1- C.2- D.-2
10.将1,-2,3,-4,5,-6,…,按一定规律排列如下:
1
-2 3 -4
5 -6 7 -8 9
-10 11 -12 13 -14 15 -16
则第10行从左至右第9个数是( )
A.90 B.-90 C.-89 D.89
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.比较大小:______1.141,_____.
12.利用计算器计算+()3的按键顺序是_______.
13.绝对值小于2 005的所有实数的和是_________.
14.已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若10+=102×(a,b为正整数),则a+b_____.
15.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”如图1-2,在边长为1的正方形纸板上,依次贴面积为,,,…,的矩形纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,计算+++…+=_______.
16.任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把新数的每一个数位上的数字再立方,求和……重复运算下去,就能得到一个恒定的数字T=________.
17.已知数x的平方根是2m+1与-3m+5,则x=_______.
18.作图题:请在图1-3所示的数轴上作出表示-的点.
三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.玩24点游戏,对下面一组牌,请你给出运算符号,使结果为24.
(1)2 4 7 11. (2)2 6 4 2.
20.计算:
(1)(-125)×(-)×(-8)×2; (2)(-8)×(-15)-15×(-9).
21.化简:
(1)(+)(-)+(-)2;
(2)(-3)0-()-2+(-1)3-sin245°.
22.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(周六、周日不交易,单位:元).
星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 根据上表回答问题:
(1)星期三收盘时,该股票每股多少元?
(2)本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰的交易费.若小王在本周
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