广义最优奖惩系统的设计及其实证分析.pdf

签名： 叶芳 导师签名： 孟生旺 日期： 2009-5-14 摘 要 在非寿险精算学中，奖惩系统是最为重要的经验估费系统之一，在我国汽 车保险中也有普遍的应用。奖惩系统通过加收保费来惩罚在保险期内发生一次 或多次事故的投保人，而对于那些无索赔的投保人，则通过保费折扣的方式予 以奖励。它不仅可以鼓励投保人小心驾驶（抵消投保人的道德风险），还能更好 的评估个体风险。然而目前的奖惩系统中，个体保费的后验调整修正都是基于 索赔次数。这种设计下，有一次小额索赔的投保人与发生一次大额损失的投保 人遭受同样的转移惩罚，这对小额索赔的投保人而言是不公平的。因此，在最 优奖惩系统的设计时加入索赔强度信息对系统的公平性具有十分重要的理论价 值和现实意义，这样得到的最优系统即为广义最优奖惩系统。 本文的主要内容将以奖惩系统为主线，结合其在汽车第三者责任险中的应 用而展开。首先讨论现行奖惩系统的转移规则下，最优保费尺度的确定。接着 从索赔次数和索赔强度两个方面，计算广义最优奖惩系统的保费。在索赔次数 及强度模型的建立中，还需考虑到先验分类变量的影响。最后，将 2001 年的第 三者责任险样本数据带入模型进行实证分析，得到各奖惩系统最优保费水平的 比较结果，论证了在奖惩系统中加入索赔强度信息的合理性与必要性，同时也 指出了其在实际应用中的局限性。 关键词：广义最优奖惩系统；最优保费尺度；索赔次数；索赔强度；先验分类 变量 Abstract Bonus-malus system (BMS) is one of the most important experiential ratemaking systems in the non-life insurance actuarial science, and is also popular in China. BMS penalize insureds responsible for one or more accidents by premium maluses, and reward claim-free policyholders by awarding them bonuses. Besides encouraging policyholders to drive carefully (i.e. counteracting moral hazard), it also aims to better assess individual risks. However, the BMS now are all based on the posteriori claim frequency only. In the models, policyholders with the same number of accidents pay the same malus, irrespectively of the size of loss of their accidents. In this sense the BMS designed in the above way are unfair for the policyholders who had an accident with a small size of loss. Therefore, it is very important for both the academic and practical use to take the claim severity information into consideration in the design of general optimal BMS. This paper is based on the BMS, combined with its application in the automobile liability