极值理论在地震债券定价中的应用.pdf

规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查 阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。 王晓静 导师签名： 肖争艳 日期： 2009.5.8 签名： 摘 要 巨灾风险的分散机制一直是我国社会，特别是保险精算界所关注的一个重 要问题，自从 2008 年初的南方雪灾和“5·12”汶川地震之后，关于有效巨灾 风险分散机制建立的探讨和呼声越来越高。作为其两种主要形式，巨灾保险和 巨灾证券化也逐渐被人们所关注，而巨灾债券作为传统巨灾保险的一个有效补 充形式，对于巨灾风险的分散作用更加显著，因此，也倍受国内外学者的青睐。 我国要建立以巨灾保险和巨灾债券为主的有效的风险分散机制，除了对制 度的完善和资本市场的日趋成熟的要求之外，巨灾损失的精确拟合也是关键之 一，而这正是我国目前存在的问题。国际上，研究巨灾损失“极端情况”的技 术——极值理论从20世纪初被提出至今，日臻成熟，并已由实证证明对于极端 损失的拟合是一种有效而精确的工具。本文广泛搜集了从建国初1950年到2008 年的全国地震损失数据，利用极值理论中的分组样本最大值模型结合广义极值 分布对我国地震震级数据的年度最大值进行了拟合，得到基于地震震级的我国 地震灾害损失规律。并在此基础上，给出了一种基于震级的地震巨灾债券的定 价实例，为极值理论和巨灾债券定价在中国的实际应用提供了一个参考。 本文的创新之处在于对于衡量地震损失程度的变量的选取——不是选取历 次地震的直接经济损失，而是每次地震的震级数据。这样选取是出于两点因素 考虑：一是我国在早期的统计技术并不是很完善，导致早期的经济损失数据存 在很大的偏差；二是地震震级数据在一定程度上也代表了地震损失程度，实际 上，两者之间存在一定的函数关系。因此，本文考虑利用极值理论来拟合我国 的震级数据。 文章共分为五部分。第一部分是对文章背景的介绍，从国内外巨灾损失的 实际情况及中国风险分散机制的现状引出巨灾保险和巨灾债券的必要性，并提 出巨灾损失拟合这一难点问题，然后对于国内外关于极值理论和巨灾债券定价 的研究情况进行了简要的总结。第二部分是对极值理论主要内容的介绍，包括 极值理论中两个重要的模型（分组样本最大值模型和超越阈值模型）、两个重要 的定理及两个重要的分布（广义极值分布和广义帕累托分布），并给出了分布参 数估计的概率加权矩估计方法和最大似然估计方法。第三部分是极值理论的实 1 证研究，利用我国实际的地震损失数据，得到基于地震震级的损失分布，并利 用 Q-Q 图和 K-S 检验来验证模型的拟合效果。第四部分给出了一种基于地震事 件发生的巨灾债券的定价模型，结合中国的实际损失情况进行了相应的调整， 并且结合我国的实际数据和蒙特卡罗模拟方法给出了债券定价的实证分析。最 后，第五部分对本文的结果进行了总结和评述，并给出了文章的不足及进一步 改进的建议。 关键词：巨灾损失；极值理论；广义极值分布；地震震级；巨灾债券定价 2 Abstract The mechanism of catastrophe risk diversification is being concerned by society of China, especially by Actuaries. Catastrophe insurance and catastrophe securitization, as the important forms of the catastrophe risk diversification mechanism, become more popular. The catastrophe bonds can be viewed as