篮式期权定价的蒙特卡罗模拟实现.pdf

中国人民大学 硕士学位论文摘要 （中外文合订） 论文题目： （ 中 文 ） 篮式期权定价的蒙特卡罗模拟实现 （英文） Implementation Monte-Carlo Simulation for basket option 作 者： 徐 浩 指导教师： 吴喜之 4 摘 要 篮式期权定价在当前国际投资基金资产组合多样化的背景下有极其重要的 现实意义。然而，由于各资产价格的变动之间存在相关性，因此无法直接应用 传统的期权定价公式（即布莱克-斯科尔斯公式）进行篮式期权的定价。幸运的 是，随着现代计算机技术的发展，蒙特卡罗模拟方法通过对资产价格波动过程 的模拟，可以较好的解决篮式期权定价问题。 本文主要分为四大部分。 第一部分是对篮式期权的介绍。介绍一些篮式期权相对于传统的单一期权的 优势。 第二部分介绍几种传统篮式期权定价方法。它们在实际应用中存在着各自的 不足。 第三部分详细阐述欧式与美式篮式期权定价的蒙特卡罗模拟法。首先分析 了蒙特卡罗模拟法对单项资产期权定价的实现，然后重点阐述了蒙特卡罗模拟 法对篮式期权定价的实现。最后应用 Matlab 编程给出了一个具体实现。 第四部分是本文的结论。 本文的创新之处在于对篮式期权定价的蒙特卡罗模拟实现的数理知识进行 梳理之后，将一组关键的微分方程进行离散化处理，给出了欧式/美式买、卖方 期权的公式，然后根据一个实例独立给出了数学软件 Matlab 上的实现。 本文得出的结论如下： 1. 我们可以通过单位对角变换的方法把一组有相关性的资产价格转换成一 组线性独立变量。 2. 应用 Matlab 可以很容易的完成篮式期权的蒙特卡罗模拟实现。 5 Abstract With the portfolio diversification of the international investment fund, the pricing for basket option has the important implication. However, because of the correlation among the underlying assets, we cannot directly use the traditional option pricing formula, Black-Scholes Formula. Luckily, with the development of computer technology, we can simulate the fluctuating process of the asset prices in Monte-Carlo simulation. The paper is divided into four parts. The first part is to introduce the background of