随机事件及其概率教案－黄石大冶一中肖阳.doc

随机事件及其概率 【教学目标】 知识与技能：1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性2．理解随机事件的概率的统计定义过程与方法： 通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法. 情感态度价值观： 通过概念的形成过程，渗透归纳思想，优化思维品质，体会“实践出真知”的含义，了解偶然性寓于必然性之中的唯物主义思想教学重点：了解随机现象及其概率的意义教学难点概率定义的形成过程【教学方法】教学方法：引导发现法直观演示法 学习指导：学会学习 【教学手段】通过多媒体辅助教学 【教学过程】课题引入 咏雪并请同学们判断事件“北京，六月飞雪”是否可能发生. （新闻播报）近20年来，由于气候异常，出现在6月份并被气象部门记载的“六月飞雪”有3次;1981年6月1日，山西管涔山林区普降大雪，雪深达25厘米.1987年农历闰六月二十四日，上海市区飘起了小雪花. 同年6月5日，河北张家口地区降了一场大雪，最低气温降至零下7摄氏度.近的两次“六月飞雪”，一次是2007年6月20日，甘肃降大雪；还有一次就是2007年7月30日下午6点，北京降大雪. 引入课题《随机事件及其概率》 例1试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？） （1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）转动转盘后，指针指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖概念提炼 我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）（6）称作随机事件请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”. 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 分析事件（5）的条件和结果，给出试验的定义：在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验. 引导学生分析随机事件和试验结果的关系：一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部. 试验研究随机事件发生的频率 随机事件可能发生也可能不发生，它的可能性有多大能指导人们的生活生产实践.那么如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小？要研究这个问题，我们通常从频率入手.先回忆一下初中学习的两个描述性概念：频数和频率. 频数：总数据按某种标准分组，统计出各个组内含个体的个数. 频率：每个小组的频数与数据总数的比值. 试验一：掷骰子 通过这个试验研究随机事件A“掷一枚均匀的骰子，3朝上”发生的频率.试验分五步. 第一步：将全班分成三个大组，同学们每两人分成一小组做掷骰子试验.分别掷骰子20次，一个同学掷骰子另一个同学记下3朝上的频数和频率.注意摇的次数、力度保持一致，力图保证在同一条件下做同一实验.并请每个小组将试验结果汇总到组长那里.将结果填写到黑板上的表格中. 第二步：通过设问：每个小组做试验20次，3朝上的频率相同吗？ 为什么试验次数相同然而3朝上的频率不相同？这反映了频率的什么特性呢？引导学生了解频率的偶然性. 第三步：观察黑板上的表格中的数据猜想：大量重复试验中随机事件A的频率会有什么变化趋势. 第四步：电脑模拟掷骰子试验 请同学们一边观察一边根据数据填写试验报告试验次数 3朝上的频数 3朝上的频率 （处理数据）再请同学们根据表中的数据完成“频率折线图”：在平面直角坐标系中描出这样的点，横坐标为试验的总次数，纵坐标为3朝上的频率.并用线段从左到右依次将这些点连接起来. 环看并帮助同学们处理数据，展示较好的图表. 第五步：形成结论.（阐明稳定性）大量重复做抛掷骰子试验，随机事件A发生的频率逐渐在1/6附近稳定下来，并在常数1/6附近摆动. 对于其他随机事件是否都有类似的结论？我们再来看另外一个试验 试验二：电脑演示：抛掷硬币试验实验人 抛掷次数 出现正面 频率 狄摩更 2048 1006 0.5181 布 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 通过这个试验我们来研究随机事件B“抛一枚均匀的硬币，正面朝上 ”的频率.分析根据他们的试验结果绘制的频率折线图. 大量的重复抛掷硬币试验，正面朝上的频率稳定在0.5 事实上，当大量重复同一试验时，随机事件的频率在某个常数附近摆动的事例不胜枚举.例如生物学中著名的孟得尔豌豆遗传性状试验： 试验三：孟得尔豌豆遗传性状试验 孟得尔是一位著名的生物学家，他为了研究豌豆遗传性状分离作了大量的试验，如第二栏：孟得尔将纯种的