高一上学期期末考试.doc

高一年级上学期期末检测 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．集合，，则 ； 2. 函数若，则的定义域是 ； 3.设，则 ； 4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，ABAD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．，则的单调增区间是 ； 6. = ； 7.设是定义在上的奇函数，当时，，则 ；[来源:学。科。网Z。X。X。K]，，且，则实数的值为 ； 9.若方程的解为，且，则 ； 10. 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______； 11.已知且，则的值为 ； 12已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则 ； 13. 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为_ ； 14. 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ ； 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15.（本小题满分14分）设全集，集合， 求：（1）；(2)A∩,∩ [来源:学科网] 16. （本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。 17.（本小题满分14分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。 18. （本小题满分16分） 如图，在正方体中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：；（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。 19．（本小题满分16分） 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．] ⑴分别求出、与之间的函数关系式；⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少 [来源:Z.xx.k.Com] 20. （本题满分1分）＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．．高一年级期末检测（二）答案 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1.｛2，3｝ 2. 3. —2 4. 5. 6.--7 7. —3 8.1,0, —1 9.2 10. 11. 12. 13.1 14. 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15. 解: (第一问各3分；第二问各4分) 16. S= ……7分 V=……14分[来源:学科网ZXXK]，则，∴ ……4分[来源:学,科,网] ∴ ……8分 ∴，又由是定义在R＋上的减函数，得： ……12分 解之得：。……14分 18.（Ⅰ）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF …….5分 （Ⅱ）V= …….10分 （III）,DA∥BC, ,,因为面ABEF是正方形，,, ……16分 ………………………………4分 （无定义域或定义域不正确扣1分) 对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元 则与之间的函数关系式为: ………………………………………6 (无定义域或定义