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4.2弧度制（第二课时）
教学目的：
1．巩固弧度制的理解，熟练掌握角度弧度的换算；掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．
2．培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力
3．通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辩证统一的，而不是孤立、割裂的关系．
3.特殊角的弧度数 4.弧长公式与扇形面积公式.
二、讲解范例：
例1
例2．已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
解：设扇形的半径为r，弧长为，则有
∴ 扇形的面积
例3 计算和
解：∵ ∴
∴
例4 将下列各角化成0到的角加上的形式
⑴ ⑵
解：
例5 直径为20cm的圆中，求下列各圆心角所对的弧长 ⑴ ⑵
解： ⑴
⑵ ∴
例6 已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数．
解：设扇形中心角的弧度数为α(0α2π)，弧长为l，半径为r，
由题意：
∴ 或 ∴ =3 或
例7 一个扇形的周长为定值l ，问当它的圆心角θ取何值时，此扇形的面积最大，最大值是多少？
三、课堂练习：
1. 圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )
A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积增大到原来的2倍 D.扇形的圆心角增大到原来的2倍
2. 时钟经过一小时，时针转过了( )
A. rad B.－ rad C. rad D.－rad
3. 若α＝－216°，l＝7π，则ｒ＝ (其中扇形的圆心角为α，弧长为l，半径为r).
4. 在半径为的圆中，圆心角为周角的的角所对圆弧的长为 .
四、作业：习题4.2 10. 11. 12. 13. 14. 15.
《精析精练》P9 1~8
o
A
B
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