三角函数12.诱导公式.doc

4.5诱导公式（第一课时） 教学目的：使学生掌握正弦、余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦值的求解. 教学重点：诱导公式 教学难点：诱导公式的推导 教学过程： 一、复习引入： 诱导公式一: （其中） 用弧度制可写成 （其中）（课件第2页） 二、讲解新课： （一）推导诱导公式 公式二： 用弧度制可表示如下： 它刻画了角180o+与角的正弦值（或余弦值）之间的关系；后面的各组公式类推．（课件第3页） 公式三： （课件第4页） 公式四： 用弧度制可表示如下： 公式五： （分别由公式二、三和一、三推导，课件第5页） 公式六： sin(90( (() = cos(, cos(90( (() = sin(. 由初中所学过的公式（α为锐角）通过课件第6页的图形验证对于任意角α公式仍成立. 公式七： sin(90( +() = cos(, cos(90( +() = (sin(. （推导及图形验证见课件第7页） 公式八： sin(270( (() = (cos(, cos(270( (() = (sin(. 公式九： sin(270( +() = (cos(, cos(270( +() = sin(. （推导过程见课件第8页） （二）对公式的概括（课件第9页）.要讲清“奇变偶不变，符号看象限.”的含义. 三、讲解范例： 例1．下列三角函数值： （1）cos225o； (2)sin 例2．求下列各式的值： （1）sin(－)；(2)cos(－60o)－sin(－210o) 四、课堂练习： 1．求下式的值：2sin(－1110o) －sin960o+ 2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4)所得的结果是（ ） （A）2sin20 (C)－2sin2 (D) －1 五、作业：习题4.5 1. 2.