人教版八年级下数学全册导学教案.doc

第十六章 分式 课题 16.1 分式 课时：三课时 第一课时 16.1.1 从分数到分式 【学习目标】 会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。 能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。 理解并掌握分式有意义的条件。 通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。 【重点难点】 重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。 难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。 【导学指导】 复习旧知： 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π ⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a2-b2) （5）2/a 学习新知：阅读教材P2-P4相关内容后回答， 1.一般地，用A，B表示 ，并且B中含有 ，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 ，因为零不能做除数，所以 不能为零。 2.当x 时，分式4/x-1有意义。 3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。 4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。 【课堂练习】 教材p4练习第1,2,3题。 当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？ 当x为何值时，分式x/x2-3x+2的值为0？ 当x为何值时，分式5/6-x的值为1？ 当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？ 【要点归纳】 与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？ 【拓展训练】 当x为何值时，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0？ 若不论x取何值时，分式5/x2-2x+m总有意义，试求m的取值范围？ 已知分式k2-9/3k-9的值为0，试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积。 二课时 16.1.2 分式的基本性质 【学习目标】 通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。 能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。 会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。 【重点难点】 重点：理解并掌握分式的基本性质。 难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。 【导学指导】 复习旧知： 1.下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？ 2/3 4/6 8/12 16/24 32/48 分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质。 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 学习新知： 阅读教材P4-P5相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题。 分式的基本性质是什么？和你猜想的一样吗？它和分数的基本性质有什么异同？ 你能用式子表示分式的基本性质吗？ 【课堂练习】 利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式。 （1）2bc/ac （2）（x+y））– n2/2m· 4m2/5n3 (3) y/7x ÷(- 2/x) (4) -8xy ÷ 2y/5x (5) a2-4/a2-2a+1 · a2-1/a2+4a+4 (6) y2-6y+9/y+2 ÷(3-y) 【要点归纳】 你在本节课中学习了哪些知识？有什么需要与同伴交流的？ 【拓展训练】 若2a=3b ,则 2a2/3b2等于（ ） A. 1 B. 2/3 C. 3/2 D. 9/6 2.先化简，再求值：a-1/a+2 ·a2-4/a2-2a+1÷ 1/a2-1 ,其中a满足a2-a=0 . 3.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=4/3 πR3（其中R为球的半径）。那么：（1）西瓜瓤和整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤和整个西瓜的体积的比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 第二课时 16.2.1 分式的乘除 【学习目标】 进一步熟悉分式的乘除法法则，会进行分式乘、除的混合运算。 掌握分式乘方的运算法则，会进行简单的乘、除、乘方混合运算。 在实际生产生活背景中运用分式的乘除解决一些问题，提高应用能力。 【重点难点】 重点：分式乘除、乘方的混合运算。 难点： 乘、除、乘方混合运算中运算顺序以