人教版中职数学教材-基础模块上册全册导学教案.doc

人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案 目 录 第三章 函数 1 3.1.1 函数的概念 1 3.1.2 函数的表示方法 5 3.1.3 函数的单调性 8 3.1.4 函数的奇偶性 13 3.2.1 一次、二次问题 17 3.2.2 一次函数模型 20 3.2.3 二次函数模型 24 3.3 函数的应用 28 第四章 指数函数与对数函数 31 4.1.1 有理指数(一) 31 4.1.1 有理指数(二) 35 4.1.2 幂函数举例 39 4.1.3 指数函数 42 4.2.1 对数 46 4.2.2 积、商、幂的对数 49 4.2.3 换底公式与自然对数 53 4.2.4 对数函数 55 4.3 指数、对数函数的应用 58 第五章 三角函数 61 5.1.1 角的概念的推广 61 5.1.2 弧度制 65 5.2.1 任意角三角函数的定义 69 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 74 5.2.3 诱导公式 78 5.3.1 正弦函数的图象和性质 83 5.3.2 余弦函数的图象和性质 87 5.3.3 已知三角函数值求角 90 第三章 函数 3.1.1 函数的概念 【教学目标】 1. 理解函数的，会求简单函数的定义域． 2. 函数符号y＝f (x)的， x＝． 3. 渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点． 【教学重点】 函数的概念及两要素 x＝求简单函数的定义域． 【教学难点】 函数概念． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过分析函数关系实质函数两要素，深化对概念的理解． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 1．试举出各类学过的函数例子． 2．初中函数定义 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量． 师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；我国的国内生产总值在逐年增长等．在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在数学中，我们用函数来描述两个变量之间关系． 师：提出问题．生：回忆解答．师生共同回忆初中函数定义． 为知识迁移做准备．在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，符合职校学生的认知能力． 新 课 一、函数概念 1. 问题一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶2小时． （1）在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？ （2）如何用数学符号表示行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系？ （3）行驶时间t（h）的取值范围是什么？ （4）对于行驶时间中的每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？ （5）根据初中知识，关系式s＝100 t（0t≤2）表示的是函数关系吗？ 2．问题如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示． （1）你能用数学符号表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？ （2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？ （3）关系式A＝( r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？ 3．两个事实 4．函数概念 设集合 A 是一个非空的数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作：y＝f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域． 5． ．函数两要素：定义域和对应法则． 要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验： （1）定义域是否给出； （2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值． 例1 判断下列图中对应关系是否是函数： ．有关符号： (1) 函数y＝f (x)也经常写作函数 f (x)或函数f． (2) 也可以将 y 是 x 的函数记为 y＝g(x)，或者 y＝h(x)，等． 函数 y＝f (x)在 x＝a 处对应的函数值y，记作y＝f (a)． 已知函数 f (x)＝． 求： f (0)，f (1)，f (－2)， f (a)． f (0)＝＝1，f (1)＝＝， f (－2)＝＝－．f (a)＝．教材 P6A组第2题． 定义域 函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合． 求函数 y＝ 的定义域． 要使已知函数有意义，当且仅当 所以函数的定义域为{x | x≥－3，x0}． 教材 P6B组第2题． 学生