黑龙江省佳木斯市桦南县高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算练习 导学案 新人教a版必修1.docVIP

§2.1.1 指数与指数幂的运算（练习） 学习目标 1. 掌握n次方根的求解； 2. 会用分数指数幂表示根式； 3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备 （复习教材P48~ P53，找出疑惑之处） 复习1：什么叫做根式? 运算性质？ 像的式子就叫做 ，具有性质： = ；= ；= . 复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？ ① ； . 其中 ② ； ； . 复习3：填空. ① n为 时，. ② 求下列各式的值： = ； = ；= ； = ； = ； = ；= . 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 已知=3，求下列各式的值： （1）；　（2）；　（3）． 补充：立方和差公式. 小结：① 平方法；② 乘法公式； ③ 根式的基本性质（a≥0）等. 注意， a≥0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，. 变式：已知，求： （1）； （2）. 例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？ 变式：n次后？ 小结：① 方法：摘要→审题；探究 → 结论； ② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答. ※ 动手试试 练1. 化简：. 练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值. （1）； （2）. 练3. 已知，试求的值. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 根式与分数指数幂的运算； 2. 乘法公式的运用. ※ 知识拓展 1. 立方和差公式： ； . 2. 完全立方公式： ； . 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 729 2. (a0)的值是（ ）A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的（ ）A． B． C． D． = . 5. 化简 课后作业 1. 已知, 求的值. 2. 探究：时, 实数和整数所应满足的条件. 5