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* 同学们好 ★§15.4 光的夫琅和费衍射 一. 单缝夫琅和费衍射 中央明纹中心 各级明纹中心 暗纹 注意： 明暗纹条件 上讲内容 单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度 中央明纹 其余明纹 I 屏幕 中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。 式中： ， ▲ 三. 光栅夫琅和费衍射 单缝衍射： 解决办法： 采用一系列平行单缝 光栅： 平行、等宽、等间距的多狭缝 光栅常数: 透射光栅: 刻痕玻璃 a b d 刻痕，遮光 未刻，缝，透光 N l 思路: 讨论N个几何线光源的干涉 ? 计及缝宽：加上N个单缝衍射的影响 ?先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源 1、装置： 2. N 缝干涉 （1）光强分布 光强分布： (P.395 例一) 用多边形法则进行N个大小相等、 两两依次相差为 ? 的光振动的叠加 暗纹中心 一般情况 明纹中心（主明纹、主极大） （2） 条纹特点（半定量讨论） ? 明纹中心（主明纹、主极大）条件 位置： 亮度： 最高级次： k: -2 -1 0 1 2 sin? 0 位置： k: 0 1 2 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 ? 暗纹条件 每条主明纹的角宽度：在kN-1和kN+1两条暗纹之间， 对应 ? 次极大条件： 对应按多边形法则叠加， 不正好为直线，也不正 好闭合的其余位置 N-1条暗纹由N-2个次极大隔开 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹和N-2个次极大。 sin? 0 (N-1)个极小 (N-2)次极小 由暗纹条件 ? 主明纹角宽度 每条主明纹的角宽度：在kN-1和kN+1两条暗纹之间， 对应 ?光栅分辨本领 分辨本领： sin? 小结 不计缝宽，N个几何线光源干涉的结果： 光栅公式： 角宽度： 亮度： 分辨本领： 暗区（N-1条暗纹，N-2条次级大）背景上出现细窄明亮的主明纹 sin? I ?? 0 N2I1 3.N 个单缝衍射的影响 讨论： N 个单缝衍射的影响彼此是否一致？ 每条缝的单缝衍射 条纹彼此重合 I L f 缝宽： * 分为偶数个半波带： 缝内光线自身干涉相消 即使缝间干涉相长 该主明纹不出现——缺级 * 分为奇数个半波带： 缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱； N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布——亮度调制 考虑缝宽后 会带来什么影响？ 讨论： 单缝衍射因子 多(N)缝干涉因子 缝宽 光栅常数 a+b 衍射角 光强分布： （单缝衍射） 其中： ； （1）亮度调制：