三视图考向分析.docVIP

“三视图”考向分析 一.根据实物,辨别三视图. 在这三种是图中，其正确的是： A、①②, B、①③ ， C、②③ ， D、② 解：选B 例2（2005泰州）如图所示的正四棱锥的俯视图是( 　) 解：选D 例3（2005四川资阳） 图1所示的几何体的右视图是 解：选A 例4（2005年深圳市）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 A B C D 析解：从左侧面看,共有2列,第一列只能看到3块积木,第二列只有一块积木,所以为左视图从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，描绘三张所看到的图，即为三视图。从正面看到的图形叫做正视图（主视图），从上面看到的图形叫做俯视图，从侧面看到的图形叫做侧视图，在三视图中一般是选从左面看到的图形即左视图。.根据实物,画三视图. 三种视图. 析解：补全左视图，画出俯视图 画出俯视图漏掉圆心画的俯视图径超过） 解:所画三视图如下： 主视图 左视图 俯视图 经验提炼 正视图、左视图、俯视图的形状容易确定,但在画图时容易忽略它们之间的大小关系.在画立体图形的三视图时,一般按照“俯视图在正视图的下方,左(右)视图在正视图的右边”的位置摆放(如上图所示).此时,三视图之间遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,即:正视图与俯视图的长对正(相等),正视图与左视图的高对齐(相等),俯视图与左视图的宽相等,这“三相等”关系是看图与画图的基本规律. .根据三视图,想象或画实物. 如图是某个物体的三视图，则该物体是 ( ) A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 那么该物体的形状是 【 】 A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥 . 由俯视图经验提炼 由立体图形的三视图描述物体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象.同时,合理的猜想,结合生活经验进行估测也非常重要.特别注意在画实物时,由于观察方向的不同,被图形所遮住的地方是看不到的,因此是不能被画出来的. .有关三视图的综合题.m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( ). A.19m2 B.21m2 C.33m2 D.34m2 解：分别画出该组合体的三视图如下： 主视图 左视图 俯视图 根据三视图可知其露出的表面积为6×2+6×2×9=33（m2）。故应选C 例11（2005内江）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由　　　　　个这样的正方体组成。 解:根据主视图、左视图可以看出该组合体最底层最多有9个，上一层四个角上个一个共13个正方体。 例12（2004贵阳）由一些大小相同的小正方形组成的几何体的主视图和俯视图（如图） （1） 请你画出这个几何体的一种左视图； （2） 若组成这个几何体的小正方形的块数n，请你写出n的所有可能值。 主视图 俯视图 分析：给出一个几何体的三视图，原几何体的形状不惟一确定，在本题中只知道正视图、俯视图，那么几何体可能有较多的变化。现在在俯视图中，按正视图的图形填上符合条件的每个位置小正方体的块数，共有如下15种可能： 根据这15种情况可以画出左视图共有5种情况，同时也可以确定组成这个几何体所需要的小正方体块数。 解：（1）左视图有以下五种情形： （1） （2） （3） （4） （5） （2）①中；②中；③中； ④中；⑤中；⑥中； ⑦中；⑧中；⑨中； ⑩中；⑾中；⑿中； ⒀中；⒁中；⒂中。 所以n的值为8，9，10，11。 经验提炼:由三视图想象物体的形状,需按规律操作:抓住俯视图，结合其他两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作,参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。正视图反映立体图形的上下层数、列数(纵向),俯视图反映立体图形的前后行数(横向)、列数(纵向),左视图反映立体图形的前后各行的层数. 6 ③ ② ①