辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数满足则等于（ ） A. B. C. D. 2.命题“”为假命题，是“”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设函数（的图像关于直线对称，它的周期是，则（ ） A.的图象过点 B. 在上是减函数 C. 的一个对称中心 是 D. 的最大值是4 4. 一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称320人，初级职称200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A.12,24,15,19 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 5. 如图是一个算法的程序框图，当输入值 为 -8时，则输出的结果是：（ ） D。0 6.若，设函数的零点为的零点为， 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则=10时，的值是（ ） A.110 B. 120 C.130 D.140 8.在中，，则的形状是（ ） A.正三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D直角三角形 9. 设满足约束条件，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 10. .已知双曲线（的右焦点直线与其渐近线交于两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B. C. D. 11. 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)=2012，且对于任意的xR满足f(x+2)–f (x)32，f (x+6)–f(x)632,则f (2012)等于( ) A.2 +2008 B. 2 +2009 C. .2 +2010 D. .2 +2011 12.已知抛物线，圆（其中为常数，0）过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线只有三条的必要条件是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13. .经过原点做函数的切线，则切线方程为 。 14. 在中，两直角边分别为。设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱两两垂直，且长度分别为，设棱锥底面上的高为，则 。 16. 已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则= （用表示） 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知函数在上是增函数 (1)求实数的取值集合 （2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式 （3）若，数列的前项和为，求证： 18. （本小题满分12分） 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下： 甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85 （1）用茎叶图表示这两组数据； （2）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率： （3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由 20. （本小题满分12分） 已知函数= （， （1）判断函数在定义域上的单调性； （2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。 21. （本小题满分12分） .已知椭圆C：（，定义圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”，若椭圆C的一个焦点为F（，0），其短轴上的一个端点到F的距离为。 求椭圆C的方程和“准圆”的方程； 点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l,l，使得l,l与椭圆C都只有一个交点，求证：ll 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程 （1）求直线的参数方程 （2）设直线与圆相交于两点，求的值 24. （本小题满分10分）选修4