“有关不可约弱广义对角优势阵” 一文的注记.pdfVIP

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2017-09-14 发布于山东
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高校应用数学学报A 辑 A pp l. M ath. J. Ch inese U n iv. Ser. A 2002, 17 (2) : 248250 　 “关于不可约弱广义对角优势阵” 一文的注记杨月婷, 逄　勃 (北华大学师范学院数学系, 吉林 132013) ( ) 摘　要: 指出标题所述的论文见《数学理论与应用》2000 年 20 卷 2 期中的错误, 分析了产生错误的原因, 并给出修正的结果, 得到了一类M 矩阵的新表征. 关键词: 不可约矩阵; 弱广义对角优势阵;M 矩阵中图分类号: O 15121 文献标识码: A 　　文章编号:(2002) n ×n ( n ×n ) ( ) ( ) 本文中以 C R 表 n 阶复实方阵之集合, 〈n 〉= {1, 2, …, n }. 设A = a ij ∈ n ×n ( ) ( ) ( ) C , 记 A = a , i ∈〈n 〉. 若A 满足 a a A A , i ≠j , 则称A 为广义 i ij ii j j i j j ≠i 对角优势阵, 记作A ∈GD ; 若 a a ≥ ( ) ( ) ≠j , 且存在 i , j , 使得 a a A A , i ii j j i j 0 0 i i j j 0 0 0 0 ( ) ( ) [ 1 ] A A 成立, 则称A 为弱广义对角优势阵, 记作A ∈GD . [1 ] 讨论了GD 矩阵类的 i0 j 0 1 1 特征值分布、非奇异性, 并据此给出了非奇异M 矩阵的若干充分性条件. [1 ] 的主要结果之一是下述GD 1 矩阵类非奇异性的判定