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第 41 卷第 4 期 数 学 学 报 Vol. 41 , No. 4
1998 年 7 月 ACTA MA THEMA TICA SIN ICA J uly , 1998
关于 Lipschitz 强增生算子的迭代程序
李育强 刘理蔚
(南昌大学数学系 南昌 330047)
摘 要 本文在一般的 Banach 空间中讨论Lipschitz 强增生算子方程解和严格伪压
缩算子不动点的迭代逼近问题. 我们的结果统一和推广了 Deng , Liu , Tan 和 Xu 的
结果 ,完整地回答了 Chidume 提出的公开问题.
关键词 强增生算子 ,严格伪压缩映射 ,带误差的 Ishikawa 迭代
( )
MR 1991 主题分类 47H05 , 47H10 , 47H17
中图分类 O177. 91
On Iterative Process for Lipschitz Strongly Accretive Operators
Li Yuqiang Liu Liwei
( )
Depart ment of M athem atics , N anchang U niversity , N anchang 330047 , China
Abstract In this paper , we discuss problem of iterative approximation of solutions of
the equation for Lipschitz strongly accretive operators and of fixed points for Lipschitz
strictly pseudocontractive mappings. Our results unify , improve and extends the results
of Deng , Liu , Tan and Xu , and answer completely the open problems mentioned by
Chidume.
Keywords Strongly accretive operator , Strictly preudocontractive mapping , Ishikawa
iteration process with error
MR( 1991) Subject Classif ication 47H05 , 47H10 , 47H17
Chinese Library Classif ication O177. 91
1 引言与预备知识
本文总设 X 是实Banach 空间 ,映射 T : D ( T) X X 称为增生的[1 ] ,如果对所有的 x ,
y ∈D ( T) 及 r 0 , 有
( ) ( )
‖x - y ‖ ‖x - y + r Tx - Ty ‖. 1
特别地 ,如果存在 k 0 使得 T - kI 是增生
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