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08习题32 带电粒子在电场磁场中的运动 1.在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转．重力可忽略不计．则在这个区域中的E和B的方向不可能的是 A.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C.E竖直向上，B垂直于纸面向外 D.E竖直向上，B垂直于纸面向里 2.两平行金属板的间距恰好等于极板的长度。现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板的正中间向右射入。第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为B，方向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右边缘射出。由此可知E与B大小的比值是 A.1.25v0 B.0.5v0 C.0.25v0 D.v0 3.图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 A.只能是a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B.只能是a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.可以是a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.可以是a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 4.如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：①微粒在I点和K点的加速度大小相等，方向相同；②在I点和K点的加速度大小相等，方向相反；③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力；④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力。其中正确的是 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 5.如图所示，一带电质点的质量为m，电荷为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。（重力忽略不计） 6.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，其中电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T。今有一个带负电的质点，以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动。求此带电质点的电荷量和质量之比q/m，以及电场和磁场所有可能的方向。（角度可以用三角函数表示。） 7.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0xa的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间与在xa的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。 8.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。不计重力。求：⑴电场强度的大小。⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。⑶磁感应强度的大小。 9.汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计。）此时，在P和P′间的