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基于提携型博弈的三人群体形式 中野 康人著 李　为译 本文目的是通过援用提携型博弈对三人群体形式予以理顺。有关三人群体的讨论，以Simmel(1908[1994])为经典源泉，在他的议论基础上，Mills(1953)和Caplow(1956)等人依据实验数据进行了分析。此外，Mills(1953)、Caplow(1956)、ORand(1992)等人指出∶Simmel的讨论与博弈论有很高的亲和性。为此本文使用博弈论中的提携型博弈，尝试对Simmel的三人群体论进行定型化。从得出的结果上可以看到，Simmel的结论并不完全具有一般性，需要在一些条件之下才适用。 关键词∶Simmel 三人群体 提携型博弈 作 者：中野康人　奈良大学社会学部　专任讲师 译 者: 李 为 関西学院大学社会学部　非常勤讲师 １．引言 本文目的在于通过援用提携型博弈对三人群体形式予以理顺。首先要明确一下，为什么要关注三人群体。现实社会中行为者之间的关系是非常复杂的。个人、国家、任意群体、企业等众多的行为者是相互行为，并由此产生社会现象。所以，分析社会时的方法更是多种多样。在这种情况下，如果把着眼点放在行为者之间的关系上，那么三人群体可以说是最小的同时也是典型的社会关系。当然，二人群体的关系是相互行为的基础。但是三人群体是被包含在更大的群体之中的，体现行为者间关系的最典型的最小单位。 ２．有关Simmel的小群体形式社会学 　　以三人群体为端的小群体论，或者说微观社会学，Georg Simmel (1958-1918)是其经典之一（富永, 1995）1)。就三人群体的重要性而言，在他的代表性著作《社会学》（Simmel, 1908[1994]）中已经指出。具体的说，就是在第二章里，非常典型的并很详尽地进行了阐述2)。 　　第二章的原章题是“Die quantitative Bestimmtheit der Gruppe”，英译版为“Quantitative Aspects of The Group”。日译版［居安、1994］为〈群体量的决定〉，虽说阿閉（1979）的〈群体量的被决定性〉译法具有直译性，但更恰当地体现了原文内容。或者更简单地译为〈群体量的方面〉也许更容易懂。 　　不管怎样，在此章中Simmel所展开的是关与群体内各个人的，仅仅是由于数量上的相互作用而产生的影响。把小群体和大群体进行了对比，同时探讨了群体的特性和结构。进而，把考察对象从个人这一最小单位扩大到对二人群体、三人群体。他指出“方法论上更为单纯的社会学式的组成是作用于二个要素之间的要素”，同时存在“由多数人构成的结合与二人结合的差异”。而且，由多数人构成的结合其典型就是我们能够观察到的最小单位上的三人结合。因此，在这里从他的关与二人结合（二人群体）和三人结合（三人群体）的记述里，抽出以下的命题。 　　(1)二人群体与三人以上群体具有本质上的区别 　　二人群体的情况下，如果成员中缺少了一个人，那么群体将消失，三人以上的群体中即使缺少了一个人群体仍然可以维持。另一方面，对三人以上群体的内涵，就个人来说常常是伴随着实际上的人格价值降低，但二人群体就不是这样。在二人群体中不可能有匿名和责任转嫁，相反由此而体现群体的紧密性。 　　(2)三人群体产生出三种典型的群体形式 　　二人群体中出现第三者时，第三者与其他两人保持距离，在这里与其说不会发生三人保持均等关系的“纯社会学上的相互作用”，倒不如说是会产生二人对一人的关系，此种情况下，存在如下三种典型的群体形式。 【1】不偏不椅者和仲裁者 中立的第三者仲裁相争的二人。 【2】占据漁人之利者 中立的第三者置相争二人于不顾而获取利益。 【3】分治 第三者为了维持其有利的处境，将其他二人置于相争的状态。 ３．基于提携型博弈的三人群体形式 3.1 Mills的指摘 　　Mills（1953）在实验性地验证三人群体分离倾向的论文中，指出Simmel的小群体论（特别是三人群体）与von Neumann and Morgenstern（1944[1972-73]）具有共同点。即∶两者都假定以及认识到，三人群体中具有二人对一人分解的可能性3)。这意味着Simmel的讨论与博弈论的亲和性很高。但是，Mills(1953)只局限在指出两者的类似上，并没有阐述如何将Simmel的讨论依据什么样的博弈进行定式化。所以，下面使用提携型合作博弈，来探讨三人群体的形式。 3.2 提携型博弈 　　提携型博弈表示为∶ 是n个人的行为者集合。是对包含在中的任意部分集合（提携），使其对应一个实数的函数，称之为特性函数。据此决定所设想得到提携的值。是行为者期待获取利益组的利益向量的集合。 　　这个博弈的解是把利益向量集合的部分集合，依照每个人可以接受的规则而求到的。这个规则