相依屏蔽数据下双参数指数部件的可靠性分析.pdfVIP

2013年2月 西 北 工 业 大 学 学 报 Feb． 2013 第31卷第 1期 JournalofNorthwestern PolytechnicalUniversity V01．31No．1 相依屏蔽数据下双参数指数部件的可靠性分析 师义民，顾 昕，孙天宇，孙玉东 (西北工业大学 应用数学系，陕西 西安 710072) 摘 要：当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时，讨论系统中双参数指数部件的可靠 性估计问题。在定数截尾场合下，通过给定的屏蔽概率比，推导出双参数指数部件参数和可靠性指标 的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性，利用贝叶斯方法，在平方损失函 数下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后利用随机模拟方法对估计结果进行验证，分 析不同屏蔽概率比对极大似然估计精度的影响，并在无信息先验和共轭先验分布情形下，比较了贝叶 斯估计的效果。 关 键 词：相依屏蔽数据，屏蔽概率比，可靠性分析，贝叶斯估计，双参数指数部件 中图分类号：0213．2 文献标识码：A 文章编号：1000-2758(2013)01-0029-05 有关屏蔽数据的可靠性分析，文献上已有一些 1 基本假设与极大似然估计 研究。文献[1]首次在屏蔽数据下，给出观测样本 的似然函数，并利用极大似然估计法对部件可靠性 假设n个相同的系统同时参加寿命试验，试验 进行分析；文献[2_4]分别讨论了串联系统中，部件 在已观测到r个系统失效后终止。每个系统由．，个相 服从指数分布、Pareto分布及 BurrXⅡ分布时，部件 互独立的部件串联而成，系统中第J(J=1，2，…，．，) 参数及可靠性指标的极大似然估计 (MLE)和贝叶 个部件的寿命服从参数为 ， 的双参数指数分布， 斯估计；Sarhan-5将屏蔽数据的可靠性评估推广到 参数 = 已知。 表示系统i中部件_『的寿命 (= 并联系统，张帆 研究了并联情形下逆Weibull部 1，…，-，)，因而串联系统i的寿命 =min( ， ， 件的可靠性估计。然而以上讨论都假设屏蔽与系统 … ， ，)，(=1，2，…，r)。 表示系统i失效的真正 失效原因相互独立。在某些场合下，失效原因被屏 原因，．s表示系统i可能失效原因的集合。试验停止 蔽的概率与导致系统失效的部件是相关的 J，这类 后可得定数截尾试验观测数据为 (t。，s，)，(t，s：)， 寿命试验数据称为相依屏蔽数据。国外已有部分文 … ， (t，s)。 献研究相依屏蔽数据模型，文献[7]提出此类模型 在假设成立的条件下，以上试验数据的似然函 并给出了相应的似然函数，在该模型的基础上，Sar． 数为 ¨叫 han等人研究了部件服从几何分布时 J，未知参数 n T 1 及部件可靠性指标的估计。但在相依屏蔽数据下， = nP{t}n ∑ ·{[()nRl()]． I r+l ‘ I JEsi ‘ l，f≠J 研究双参数指数部件可靠性分析的文献尚未见到。 P(S = I =t，Ki= )}