抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法.pdfVIP

第 2期 孙莉莉等：抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法 331 式中：Q为寺卢exp[i((z，)+0)]的傅里叶变换频谱；Q 为Q 的共轭；Q和 分别为二阶和三阶谐波 厶 的频谱 ，c为高于三阶的谐波频谱。相对于空间载波频率 f。，(z，)的变化是很缓慢 的，即 》 a~o／ax，故 式(4)中的频谱分量是分离 的，如图1(a)所示 ，可通过低通滤波器选取零频和基频 ，即Q。，Q。和Q 。由于巴特 ¨ 沃斯滤波器具有较好的旁瓣抑制作用 ，能够平滑过渡带和降低相邻频带之间的串扰，因此本文中选取巴特沃斯 n ／ 、 一 低通滤波器…]，它的传递函数为 ：H(u，)一1／1+ [ ] ，其 中，D。是滤波器的截止频率 ，D(u，)表示 1-2o 从零频到 (，)点的距离 ， 为滤波器的阶数 。为了保证基频分量有效通过 ，并有效滤除二 阶以上的频谱 ，滤 波器 的截止频率应满足 ： D。 2f。；D(u，)一f。时，H≥ 0．9；D(u，)一2f。时，H 0．01；本文中取 D。一1．3f。(-厂。可通过计算 Q 或 Q 的中心位置求得)， ===8，所设计的频域滤波器如图 1(a)中虚线所示 。滤 波后 的频谱图如图 1(b)所示 ，然后进行逆傅里叶变换 ，最后输出的条纹分布为 J (z，)≈p0(z，Y)+卢1(z，)cos[~(x，)+Om+2afz+27c厂Y] (5) 4 _ 4 、 3 2 2 Q Q， Q， Q 1 1 l ，L^／l O Q，儿 ， O 一 — — — ＼_ ／pixel ／pixel (a)rfequencyspectrumoffringewithharmonicerror (b)rfequencyspectrumafterlow-passfiltering Fig．1 Frequencyspectrum beforeandafterfiltering 图 1 滤波前后 的频谱图 1．2 迭代相移算法 步骤 1：定义一组变量 (z，．y)一 ( ，)+27 x+27c厂Y，P(z，)=P1( ，Y)cos[ (z，)]和q(z，Y)一 一 卢(-z，)sinE~(x，)]，假设 0 (fg一次 由估计得到，之后 由前一次迭代求得)已知，根据最dx--乘准则可