再次讨论“物体的体积与容积的大小”.pdfVIP

2013年 l一2上甸 (， ⑤⑧⑩⑥ “物体的体积与容积的大小 安徽省蚌埠市禹舍区教育局教研室(233000) 朱学尧 ’ 之所以说再次讨论，源于这个问题在前两年 《中 于容积三种情况”的结论。 小学数学》上，已有两位教师进行 “探讨”、“争鸣”过。 首先要和作者商讨的是：一个茶杯的体积指的是 2012年第6期 《中小学数学》“探讨与争鸣”栏 目又看到 什么?搞清了这个问题，相关的疑问就明朗了。根据 了骆飞的 物《体的体积一定大于它的容积 吗?》一文 体积的定义来判断，茶杯的体积应是指茶杯所 占空间 (以下简称 “骆文”)，文中说：“物体的体积不一定大于 的大小，而空间是由物体的长、宽、高组成的。基于这 它的容积”，并用茶杯为例，把茶杯分为封闭和不封闭 种认知，我们认为茶杯的体积就是指这个茶杯的整体 两种情况来研究。受 “骆文”启发，很想对这个问题来 (包括 “实体部分”和 “中空部分”)，而并不是茶杯的 “刨根问底”。仅以此文与骆老师进行交流。 “四壁”，因为这个茶杯不仅是 由“四壁”组成的，若没 一 、 对物体的体积和容积概念的再认识 有 “中空部分”又怎么能组成茶杯呢?茶杯的 “四壁” 正如 “编者语”所说：“如不定义好容积，这事还真 仅是组成茶杯的材料 ，这个材料是物体的属性，是物 是个问题”。那什么是体积，什么又是容积呢?科学 质 的，是可 以改变形状的，当然也 占一定的空间(体 定义体积是指：“物质或物体所占空间的大小”。这里 积)。 面又涉及到物质和物体的概念，物质是构成物体的材 其次，用有盖和无盖的杯子做 “不规则物体体积” 料，物体是确定后的 “形体”，如铁块是体，而铁是物质 试验能说明问题吗?作者为了说明 自己提出的：“有 的，因为铁可 以变成铁球、铁块、铁饼等。而容积是 盖的茶杯，它的体积应该包括 中空部分：但无盖的杯 指：“容器或其它容纳物质的物体的内部体积，叫这个 子它的体积是否仅指它的实体部分，而不包括中空部 物体的容积”。“容积”强调 的是 “容纳”和 “内部体 分呢?”的问题，用有盖和无盖的杯子浸没在水中，进 积”。讲 “容积”离不开 “容器”，“容器”是由一定的物 行 “不规则物体体积的测量。得出这样的结论：“一个 质材料构成的个 “体”。这个 “体”必须留有一定空间 无盖的杯子放入水中，上升的水的体积就是茶杯实体 存在 (中空部分)，否则就称不上 “容器”。有 “容器”就 的体积”，这一点我是赞同的，而接下来，作者又说： 有 “容量”，而 “容量”是指容积的大小或容纳的数量 。 “对一个封闭的茶杯 的体积，上升水的体积则包括茶 基于这种认识，来思考物体的体积与容积的大小关系 杯是实体和中空部分的容积两部分”。仔细分析这两 时，显然能得出：“一个物体的体积一定会大于它的容 句话实际上还是说明同样的一个问题 ，得出的还是一 积的”。因为任何一个 “容器”都是有它的厚度的。如 个结论——茶杯的体积就是指这个茶杯的整体 (包括 “骆文”中所说茶杯，首先要搞清茶杯是一个物体，它 实体和中空部分)。比如，封闭的茶杯浸没在水中，水 是由“四壁”和 “中空部分”组成的，因为它有一定空间 面上升