金属、半导体和绝缘体的结合.pdfVIP

3.091- 固态化学导论 讲义 3 金属、半导体和绝缘体的结合-能带结构 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 课外阅读参考书目： 1．Pascoe, K.J., Properties of Materials for Electrical Engineers, J.Wiley, 1974. 2 ．Wert,C.A., and R.M.Thomson, Physics of Solids, McGraw-Hill, 1970. 3 ．Azaroff,L.V.,Introduction to Solids, McGraw-Hill, 1960. 4 ．Mayer,J.W.,and S.S.Lau, Electronic Materials Science, MacMillan, 1990. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1. 序言 金属的特征性质包括：（1）电导率（2 ）不透明性（3 ）延展性。金属晶体的一个简单 模型是将金属晶体看成一个周围包围着自由电子“气”的带正电的离子，由此可以粗略的解 释了第一和第三个特征。因为金属晶体具有自由电子气，这就很容易理解为什么在电场作用 下将会导致这些电子的运动从而具有高的电导率。这个模型同时也能帮助解释金属的延展 性，如图1b。当一金属晶体受到使一个原子面与另一个原子面相分离的力的影响时，电荷种 类的环境不发生变化。相反，施加相同的力在离子晶体上，相邻层的错位将导致分裂，这主 要是因为改变了电荷种类的相互作用。（如图1a） 图1(a) 图1(b) 在切应力下离子晶体中相邻平面的位移导致裂 金属晶体中相邻平面的位移不会导致电 荷效纹不断扩大，主要是因为裂开面具有的排斥力。 应；滑移是很普通的现象；金属具有 延展性。 图1 离子晶体和金属晶体的力学性质 自由电子气理论（特鲁德—洛伦兹理论）也在理论上解释了把金属离子（金属）结合在 一起的价键吸引力的本质：金属晶体通过带正电的金属离子和非定域的带负电的电子气之间 的静电力结合起来的。这个理论在其最初的模型里，设想经典气体的分子运动理论适用于电 子气； 忽略电子之间的相互排斥，电子具有与温度无关的符合麦克斯韦—玻尔兹曼分布规 律的速度。 虽然人们认为特鲁德—洛伦兹的金属能带理论是一个有用的模型，但随后也表现出了一 些不足之处。其最显著的失败在于不能解释试验和理论的金属比热之间的差异（1g金属升高 1℃所需要的热能）。特鲁德—洛伦兹理论给出的比热远大于实验值（因为麦克斯韦—玻尔 兹曼能量分布没有限制具有相同能量的电子数目）,[如果限制具有相同能量电子数目（泡利 1 不相容原理！），我们必须使用不同形式的统计规律（费米—狄拉克统计）。] 2. 基于分子轨道结构的能带理论 还有一种不同的模型，这种模型与以前讨论的化学键模型密切相关，是能带模型。这是 布洛赫在分子轨道理论发展为化学键理论之前提出，是一种真正的金属晶体的分子轨道模 型。整个晶体的轨道特性可以看成是一些独立原子的原子轨道的线性组合。 从金属的高电导率可以看出，在金属块体内至少有一些电子可以自由地移动。因为即使 只带有一个价电子的锂也有8个最近电子（结晶成体心立方），很明显，原子不可能通过定 域的电子对价键相互结合在一起（因为如果那样的话，总共只有三个电子的锂原子将必须提 供8个或者是甚至14个价电子去建立与最近邻和次近邻原子的价键）。在一个金属晶格中一 个原子能同时与大量的其它原子相互作用，这个事实可以是解释金属键没有方向性的一个极 端例子。 金属中的情形并不像有机碳氢化合物的链一样简单，因为金属晶格是三维结构，然而， 可以用一维系统代替三维晶格的一个非常简单模型，理解金属键理论中的几个重要结论。考 虑由单个锂原子形成一维线性原子列： Li → Li–Li → Li–Li–Li → Li–Li–