课题六函数导数的计算-四川职业技术学院.pdfVIP

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2017-09-13 发布于重庆
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课题六函数导数的计算-四川职业技术学院.pdf

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题六函数导数的计算课题六函数导数的计算【授课时数】总时数：6 学时。【学习目标】 1、知道函数导数的四则运算法则，复合函数的求导法则、反函数的求则法则和导数的基本公式； 2、会用法则和公式求初等函数、幂指函数、隐函数和参数方程的导数； 3、会求曲线在一点处的切线和法线方程。【重、难点】重点：导数的四则运算法则，复合函数的求导法则和导数的基本公式，通过导数的定义和极限的四则运算法则引出。难点：可导函数积或商的求导、复合函数的求导和隐函数的求导，由实例讲解方法。【授课内容】前面我们学习函数导数的定义和几何意义，讨论了可导与连续的关系。下面我们再来研究函数导数的计算。一、函数导数的四则运算： 1．函数和（或差）的导数：法则 1：若u u(x ) 、v v(x ) 都是x 的可导函数，则u v 也是x 的可导函数。且 (u v) u v 2 ．函数积的导数：法则2 ：若u u(x ) 、v v(x ) 都是x 的可导函数，则u v 也是x 的可导函数。且 (u v) u v u v 特别： (c u) c u 3 ．函数商的导数： u 法则3 ：若u u(x ) 、v v(x ) 都是x 的可导函数，且v 0 ，则也是x 的可导 v 函数。且第 1 页共 5 页题六函数导数的计算 ( u ) u v uv 2 v v 例10．求下列函数的导数： 1 ①y x 2 2x x cos x e2 ②y (ex 2 ) log5 x x ③y tan x （y cot x ） ④y sec x （y csc x ）例11．已知y cos 2x ，求y | p 。 x 4 x 4 x 1 例12．求曲线y 2 在点M (1, 1) 处的切线方程和法线方程。 x 六、反函数的导数定理：若