应用多元统计分析B卷试题.docVIP

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2017-09-13 发布于湖南
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应用多元统计分析B卷试题.doc

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得分一、填空（2分×10） 1．常见的统计图有___________，___________，___________，___________以及___________。 2．聚类分析方法有___________，___________，___________， ___________，___________和___________。 3．因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为_____________，另一部分为_______________。 4．R型因子分析是指对_____________进行分析，Q型因子分析是指对_____________进行分析。得分二、简述（15分×2） 1．简述主成分分析的基本思想。 2．简述因子分析的基本思想得分三、证明(10分×1) 设随机向量，又设试证：得分四、数据分析（20分×2） 1．测量20名学生的生理指标和运动指标共计6个变量，对这六个变量进行主成分分析输出结果如下：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 % 1 3.250 54.159 54.159 3.250 54.159 54.159 2 1.255 20.910 75.069 1.255 20.910 75.069 3 .732 12.204 87.272 4 .465 7.748 95.021 5 .235 3.916 98.937 6 .064 1.063 100.000 提取方法：主成份分析。成份得分系数矩阵成份 1 2 体重 -.242 .342 腰围 -.265 .285 脉搏 .127 -.461 单杠 .239 .244 仰卧起坐 .270 .238 跳高 .182 .519 提取方法 :主成份。 1）当贡献率超过85%时应该选取几个主成分。 2）写出第一、第二主成分表达式 3）第一到第三主成分的方差分别是多少 4）进行适当的主成分分析 2．在某年级44名学生的期末考试中，有的课程采用闭卷，有的课程采用开卷，对数据进行了因子分析，输出结果如下： Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 5 Average = 1 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 2 1 0.5224 0.5224 2 1 0 0.2144 0.7368 3 0 0 0.1139 0.8507 4 0 0 0.0872 0.9379 5 0 0.0621 1.0000 Factor Pattern Factor1 Factor2 Factor3 x1 力学（闭） 0.62491 0.58706 0.46831 x2 物理（闭） 0.67015 0.44046 -0.58552 x3 代数（开） 0.84837 -0.02156 0.07721 x4 几何（开） 0.80568 -0.26171 0.03545 x5 统计（开） 0.63520 -0.68152 0.00893 Rotated Factor Pattern