广东省中山市华侨中学2014届高三上学期第三次模拟考试数学文试卷 缺答案.docVIP

中山市华侨中学2014届高考模拟（三） 数 学 试 卷（文） 考试范围：集合、逻辑用语、函数导数、三角函数、解三角、向量、复数、立体几何 本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 2013-11-01 15：00-17：00 参考公式： 柱体体积公式 锥体体积公式 球体积公式 球的表面积， （其中S为底面面积，h为高） （其中R为球的半径） 一、选择题：(本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分) 1．已知，则------（ ） A．B．C．D．复数是纯虚数，则的值为A．0 B． C． D． ”的否定为------------------ --（ ） A． B. C． D． [ 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是-----（ ） A． B． C． D． 5．函数f（x）＝的零点个数为-----（ ） A .0 B.1 C.2 D.3 6.如右上图，在中，点是边上靠近的三等分点，则---（　　） A． 　 B． 　 C． 　　 D． 7．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为 B．函数是函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是函数、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是--（ ） A.若//，m，则 m// B. 若m//，m//，，则 m//n C. 若m，n，m//，n//，则 // D.若m//， m⊥，则 ⊥ 9、（2013深圳二模）某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是 B． C． D．10．已知定义在上的函数满足， 为的导函数，且导函数的图象如右图所示． 则不等式的解集是-----（ ） A． B． C． D． 二．填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 11.已知向量=（，1），，=（k，）。若与共线，则k=__________。 12．函数的单调递增区间是 13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AB=_ _ 14. 如图，正方体的棱长为1，线段有两个动点E、F，且下列结论． ． ．三棱锥的体积为定值 ．异面直线所成的角为定值 12分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足 ①.求的值 ； ②.求不等式的解集 16．（本小题：实数满足，其中； 命题：实数满足 ①.若，且为真，求实数的取值范围； ②.是的充分不必要条件，求实数的取值范围。 17.（本小题满分13分） 已各坐标平面上三个点：， ， ①.若，为原点，求向量与的夹角的大小； ②.若，求的值。 （1）若（O为原点），求向量与夹角的大小； 解：（1）∵， ， ∴， …………… 2分 ∴． …………… 4分 又，，设与的夹角为，则： ， ∴与的夹角为或． ………… 7分 （2）若，求的值． 解 ：， ， ……… 9分 　由，∴，　 可得，① ………… 11分 ∴，∴， …………12分 18．（本小题满分14分） 已知向量，，设函数，. ①求的最大值以及此时相应的自变量的集合； ②在中， 分别是角的对边，若的 面积为，求的值. 19．14分）如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点, 点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2. ①求证:DE∥平面A1CB; ②求证:A1F⊥BE; ③线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由. 20．（14分）已知函数的图象过点（﹣1，2），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直． 求实数b，c的值； 求f（x）在[﹣1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值； 对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊